Steekproef en Populatie > Populatiegemiddeldes schatten
12345Populatiegemiddeldes schatten

Verwerken

Opgave 9

Er wordt een steekproef genomen van lampen van de straatverlichting in een gemeente. De steekproef bestaat uit `500` lampen, waarvan de gemiddelde levensduur gelijk is aan `15000` uur en de standaardafwijking aan `1640` uur.

a

Bereken het `95` %-betrouwbaarheidsinterval van de gemiddelde levensduur van de lampen. Rond af op hele uren.

b

Wat betekent dit interval?

c

Bereken het `90` %-betrouwbaarheidsinterval. Rond af op hele uren.

Opgave 10

De vuilnisdienst van een stad wil weten hoeveel huisvuil een gezin uit deze stad tweewekelijks buitenzet. Er wordt een aselecte steekproef genomen van `250` gezinnen. De hoeveelheid huisvuil heeft een gemiddeld gewicht van `12,5`  kg en een standaardafwijking van `5,3`  kg.

Bereken het `95` %-betrouwbaarheidsinterval van de hoeveelheid huisvuil (kg) dat per gezin in de stad wordt opgehaald. Rond af op één decimaal.

Opgave 11

Een vulmachine vult flesjes water. Een aselecte steekproef van `30`  flesjes geeft een gemiddelde inhoud van `25,1`  cL. De standaardafwijking is `s = 0,4` .

a

Bereken het `95` %-betrouwbaarheidsinterval. Rond af op één decimaal.

b

Josephine beweert dat ongeveer `5` % van de flesjes minder dan `25`  cL bevat.
Rachid beweert dat ongeveer `2,5` % van de flesjes minder dan `25`  cL bevat.
Wie heeft gelijk? Licht je antwoord toe.

Opgave 12

Een bedrijf maakt en verkoopt lightproducten. Ze beweert dat haar producten slechts `140` calorieën per pakje bevatten.
De Consumentenbond controleert dit met een aselecte steekproef van `50`  pakjes. De uitkomst is gemiddeld `147` calorieën.
De standaardafwijking van deze steekproef is `14` calorieën.

a

De bewering van het bedrijf lijkt niet te kloppen.
Geef aan of de Consumentenbond mag zeggen: met `95` % betrouwbaarheid wordt het gemiddelde van `140` calorieën in het lightproduct overschreden.

b

Wat moet het bedrijf aanpassen aan het aantal calorieën, zodat de uitspraak van de Consumentenbond niet klopt?

Opgave 13

Een machine vult medicijnverpakkingen met poeder. Het vulgewicht is normaal verdeeld. De fabrikant bewaakt het vulgewicht. Daarom onderzoekt de kwaliteitsafdeling deze verpakkingen. Het is bekend dat de standaardafwijking van het vulgewicht `0,35`  mg is.

De kwaliteitsafdeling wil het vulgewicht met een nauwkeurigheid van `0,2` mg bepalen. Hoe groot moet de steekproefomvang zijn om dit met een `99` %-betrouwbaarheid te kunnen doen?

verder | terug