Om een betrouwbare schatting te maken van de gemiddelde lengte van zonnebloemen in midden-Frankrijk hebben onderzoekers een aselecte en representatieve steekproef van `1000` zonnebloemen getrokken. De gemiddelde lengte van deze `1000` zonnebloemen blijkt `2,83` meter te zijn met een standaardafwijking van `75,9` cm.
Omdat de steekproef voldoende groot is, mag je ervan uitgaan dat de steekproevenverdeling normaal verdeeld is. Of de lengte van een zonnebloem normaal verdeeld is, maakt daarbij niet uit.

Volgens de vuistregels zal in `95` % van de steekproeven de gemiddelde lengte van zonnebloemen in midden-Frankrijk liggen tussen
`2,83 - 2 * (0,759)/(sqrt(1000)) ~~ 2,78` m en `2,83 + 2 * (0,759)/(sqrt(1000)) ~~ 2,88` m
Het `95` %-betrouwbaarheidsinterval voor de gemiddelde zonnebloemlengte (m) is `[2,78 ; 2,88]` .

Het is ook mogelijk om de grenzen van het `95` %-betrouwbaarheidsinterval te berekenen met behulp van `z` -waarde `1,96` : je vervangt dan de `2` in de vuistregel door `1,96` . De `z` -waarde geeft voor een normale verdeling het aantal standaardafwijkingen aan dat een bepaalde variabele verwijderd is van het gemiddelde.
Bij de zonnebloemen krijg je dan opnieuw de grenzen `2,78` en `2,88` .

Het voordeel van de `z` -waarde in plaats van de vuistregel is dat je dan ook andere betrouwbaarheidsintervallen kunt berekenen zoals bijvoorbeeld een `90` %- of een `99` %-betrouwbaarheidsinterval. Het betrouwbaarheidsinterval kun je aanpassen aan de eisen die het onderzoek verlangt. Dat is vergelijkbaar met de vaststelling van een significantieniveau bij een hypothesetoets.