Steekproef en Populatie > Populatieproporties schattenVoorbeeld 1
Een fabrikant van gamefiguren trekt regelmatig een steekproef ter controle van zijn
productieproces. Na een grondige renovatie van de fabriek en een periode van testdraaien,
controleert de fabrikant
`800`
aselect gekozen figuren.
Hierbij vertonen er
`160`
een mankement.
Welk `95` %-betrouwbaarheidsinterval voor de proportie defecte gamefiguren van zijn nieuwe productieproces kan de fabrikant op basis van deze controle bepalen en welke conclusie kan hij daarmee over zijn nieuwe productieproces trekken?
Steekproefproportie
`hat p`
is
`160/800 = 0,2`
en steekproefomvang
`n`
is
`800`
.
linkergrens:
`0,2 - 2 * sqrt((0,2*(1-0,2))/800) ~~ 0,172`
rechtergrens:
`0,2 + 2 * sqrt((0,2*(1-0,2))/800) ~~ 0,228`
Het
`95`
%-betrouwbaarheidsinterval is
`[0,172 ; 0,228]`
.
De fabrikant weet nu dat de proportie defecte gamefiguren van zijn nieuwe productieproces in `95` % van de steekproeven tussen de `17,2` % en de `22,8` % van de geproduceerde figuren zal liggen.
Bekijk
Bepaal de steekproefproportie `hat(p)` en de steekproefomvang `n` van deze steekproef.
Bereken het `95` %-betrouwbaarheidsinterval voor de schatting van het percentage defecte gamefiguren.
Is er een kans dat de daadwerkelijke proportie defecte figuren in zijn nieuwe productieproces hoger is dan `25` %? Beargumenteer je antwoord.
De Consumentenbond wil weten of een bepaald type laptop minstens acht uur op de accu kan werken. De bond test `50` aselect getrokken laptops van dat type. Het blijkt dat `41` van de laptops inderdaad minstens `8` uur kan werken op de accu.
Bereken de steekproefproportie.
Bereken de standaardafwijking `sigma` van de steekproefproportie. Rond je antwoord af op vier decimalen.
Bepaal het `90` %-betrouwbaarheidsinterval van de populatieproportie.
Welke uitspraak kun je met `90` % betrouwbaarheid doen?