Steekproef en Populatie > Populatieproporties schattenVoorbeeld 2
Een groenteboer verkoopt een zak met
`10`
peren;
`2`
daarvan blijken van binnen helemaal rot. De groenteboer beweert dat slechts
`4`
% van zijn peren bij aankoop al rot is.
Hoe kun je deze bewering toetsen met een hypothesetoets en welke conclusie kun je
trekken met de uitslag van deze hypothesetoets als het significantieniveau
`5`
% is?
Dit is een rechtszijdige hypothesetoets met als hypothesen:
`text(H)_0`
:
`p = 0,04`
`text(H)_1`
:
`p gt 0,04 `
Toevalsvariabele
`R`
is het aantal rotte peren in de steekproef van
`10`
peren.
Te berekenen:
`text(P)(R ge 2)`
als iedere peer een kans van
`0,04`
heeft om rot te zijn.
`text(P)(R ge 2) = 1 - text(P)(R le 1) = 1 - text(P)(R = 0 text( of ) R = 1) ~~ 0,0582`
ofwel
`5,8`
% .
Deze kans is groter dan het significantieniveau van `5` % en de bewering van de groenteboer hoeft niet verworpen te worden.
Gebruik de gegevens uit
Leg uit waarom is `text(P)(R ge 2)` in deze situatie gelijk is aan `1 - text(P)(R le 1)` .
Bereken zelf de kans op minimaal `2` rotte peren als je er `10` koopt terwijl iedere peer een kans van `4` % heeft om rot te zijn.
Gebruik de gegevens uit