Bij statistische onderzoeken komen regelmatig vragen voor met maar twee mogelijke antwoorden, bijvoorbeeld:

• Ben je man of vrouw?

• Ben je ouder dan 40 jaar?

Als `39` % van de ondervraagden op de vraag "Ben je man?" met "ja" antwoordt is het deel van de ondervraagden dat man is `p_(text(steekproef man)) = 0,39` . Dit heet de steekproefproportie mannen.
Bij "nee" hoort in dit geval `p_(text(steekproef vrouw)) = 0,61` . Deze twee waarden van `p` zijn bij elkaar altijd `1` .

Elke keer dat er een steekproef wordt genomen, kan het deel van de mensen dat "ja" antwoordt, een iets andere waarde hebben. Omdat deze proporties `p` een steekproevenverdeling vormen, heeft `p` een normale verdeling mits de steekproef voldoende groot is.
Deze steekproevenverdeling heeft een standaardafwijking `sigma` die je kunt berekenen uit `p_(text(steekproef))` en het aantal mensen `n` in de steekproef. `p_(text(steekproef))` noteer je ook wel als `hat(p)` .
Dan is: `sigma = sqrt((hat(p)*(1-hat(p)))/n)`

Stel dat in een steekproef van `50` uit een grote populatie `72` % een bepaalde eigenschap heeft.

Dan is `n = 50`  en `hat(p) = 0,72` , zodat `sigma = sqrt((0,72*(1-0,72))/(50)) ~~ 0,063` .

Uit de vuistregels van de normale verdeling volgt dat `95` % van de proporties in de steekproevenverdeling tussen `0,72 - 2*0,063~~0,59` en `0,72 + 2*0,063~~0,85` liggen. (In plaats van `2` kun je ook de `z` -waarde `1,96` nemen.)

Dit betekent dat met `95` % betrouwbaarheid bij elke nieuwe steekproef het deel van de populatie met de eigenschap tussen `0,59` en `0,85` ligt. Het `95` %-betrouwbaarheidsinterval van de populatieproportie is dus `[0,59; 0,85]` .