In een vwo 5 klas zit
`1`
leerling die na zijn havodiploma doorstroomde.
Omdat er in totaal
`30`
leerlingen in deze klas zitten, is de proportie havogediplomeerden
`1/30~~0,033`
.
Een aantal jaar geleden heeft een onderzoeksbureau door middel van een steekproef berekend dat de proportie havogediplomeerden in vwo 5- en 6-klassen in Nederland met een betrouwbaarheid van `95` % tussen de `7,2` % en de `15,2` % ligt. Het `95` %-betrouwbaarheidsinterval is dus `[7,2; 15,2]` .
Je kunt op basis van het resultaat van `1` havogediplomeerde in de steekproef van `30` toetsen of de huidige proportie havogediplomeerden niet lager is dan `0,072` (de linkergrens van het betrouwbaarheidsinterval).
De nulhypothese is
`text(H)_0`
:
`p = 0,072`
.
De alternatieve hypothese is
`text(H)_1`
:
`p < 0,072`
.
Neem bijvoorbeeld een significantieniveau van
`5`
%.
Je berekent nu `text(P)(X le 1)` , ervan uitgaande dat ieder van de `30` leerlingen een kans van `0,072` heeft om havo gediplomeerd te zijn. Deze kans is ongeveer `0,354` .
Omdat `0,354 gt 0,05` is er geen reden om de nulhypothese te verwerpen.
Gebruik de gegevens uit
Wat voor soort toets wordt er genomen? Links-, rechts- of tweezijdig?
Als je een significatieniveau van `10` % neemt, is er dan reden om de nulhypothese te verwerpen?
Reken na dat de kans dat maximaal `1` leerling van het havo komt ongeveer `0,354` is.
Stel dat er in een groep van
`70`
vwo 5 leerlingen er twee met een havodiploma zitten.
Doe dezelfde hypothesetoets als in