Steekproef en Populatie > Populatieproporties schatten
12345Populatieproporties schatten

Uitleg

In een vwo 5 klas zit `1`  leerling die na zijn havodiploma doorstroomde.
Omdat er in totaal `30`  leerlingen in deze klas zitten, is de proportie havogediplomeerden `1/30~~0,033` .

Een aantal jaar geleden heeft een onderzoeksbureau door middel van een steekproef berekend dat de proportie havogediplomeerden in vwo 5- en 6-klassen in Nederland met een betrouwbaarheid van `95` % tussen de `7,2` % en de `15,2` % ligt. Het `95` %-betrouwbaarheidsinterval is dus `[7,2; 15,2]` .

Je kunt op basis van het resultaat van `1` havogediplomeerde in de steekproef van `30` toetsen of de huidige proportie havogediplomeerden niet lager is dan `0,072` (de linkergrens van het betrouwbaarheidsinterval).

De nulhypothese is `text(H)_0` : `p = 0,072` .
De alternatieve hypothese is `text(H)_1` : `p < 0,072` .
Neem bijvoorbeeld een significantieniveau van `5` %.

Je berekent nu `text(P)(X le 1)` , ervan uitgaande dat ieder van de `30`  leerlingen een kans van `0,072` heeft om havo gediplomeerd te zijn. Deze kans is ongeveer `0,354` .

Omdat `0,354 gt 0,05` is er geen reden om de nulhypothese te verwerpen.

Opgave 3

Gebruik de gegevens uit Uitleg 2.

a

Wat voor soort toets wordt er genomen? Links-, rechts- of tweezijdig?

b

Als je een significatieniveau van `10` % neemt, is er dan reden om de nulhypothese te verwerpen?

c

Reken na dat de kans dat maximaal  `1` leerling van het havo komt ongeveer `0,354` is.

Opgave 4

Stel dat er in een groep van `70` vwo 5 leerlingen er twee met een havodiploma zitten.
Doe dezelfde hypothesetoets als in Uitleg 2, alleen nu met deze gegevens. Gebruik een significantieniveau van `10` %.

verder | terug