Verbanden en verschillen > Correlatie
12345Correlatie

Verwerken

Opgave 7

Bekijk de tabel met de correlatiecoëfficiënten die telkens de mate van samenhang aangeven tussen de lengte van een vrouw en een andere lichaamsmaat van dezelfde vrouw.

gewicht bovenwijdte taille heup ruglengte rugbreedte vuistomvang kniehoogte voetlengte
lengte `0,2124` `text(-)0,0779` `text(-)0,1578` `text(-)0,0107` `0,5933` ` 0,0647` `0,2668` `0,8263` `0,6737`

Gebruik de vuistregels voor de mate van correlatie, zie het Practicum .

a

Welke variabele heeft een sterke samenhang met lengte?

b

Welke variabelen hebben een matige samenhang met lengte?

c

Welke variabelen hebben een zwakke samenhang met lengte?

Opgave 8

Schets een mogelijke puntenwolk voor kwantitatieve variabelen `X` en `Y` als voor hun correlatiecoëfficiënt geldt:

a

`r ~~ 0`

b

`r = text(-)1`

c

`0,3 le r lt 0,7`

Opgave 9

Bekijk de puntenwolk met de resultaten van een onderzoek naar het BMI en vetpercentage onder `90` jongeren. BMI is een getal dat samenhangt met lengte en gewicht, vetpercentage is het percentage van het lichaamsgewicht dat bestaat uit vet.

a

Is er een statistische samenhang?

b

Is er een oorzakelijk verband?

c

Welke statistische gegevens heb je van de twee variabelen gewicht en vetpercentage nodig om de regressielijn voor deze puntenwolk te kunnen maken?

Opgave 10

Om te onderzoeken of er enig verband bestaat tussen de lengte van een vader en die van zijn zoon zijn de lengtes van `12` vaders en die van hun oudste zoons gemeten op het moment dat die zoons volwassen werden. De gegevens staan in deze tabel.

lengte vader `v` in cm 173 168 178 170 180 165 185 175 180 178 183 188
lengte zoon `z` in cm 180 175 180 173 183 175 180 173 188 178 180 185
a

Is er sprake van een positieve of een negatieve correlatie? Wat betekent dit in de praktijk?

b

Stel de regressielijn op van `z` op `v` bij deze gegevens.

c

Als een bepaalde vader `1,77` m lang is, hoe lang zou dan zijn oudste zoon moeten zijn?

Opgave 11

Een basisschool heeft een leestest en schrijftest Nederlands afgenomen bij de leerlingen in groep acht. De resultaten zijn verwerkt in een puntenwolk.

Er lijkt een verband te zijn tussen de schrijfscore `S` en de leesscore  `L` .

a

Stel een formule op voor de trendlijn die het verband tussen `S` en `L` weergeeft.

b

Geef met behulp van de formule uit a een schatting van de schrijfscore bij een leesscore van `80` %.

c

Geef met behulp van de formule uit a een schatting van de leesscore bij een schrijfscore van `10` %.

Opgave 12

Om het verband tussen het gewicht `G` (in pounds) en de braadtijd voor kalkoenen te onderzoeken, werd onder gelijke omstandigheden nagegaan hoeveel minuten `t` het duurde tot het binnenste van een kalkoen de temperatuur van `85` °C bereikte. Er werden diverse kalkoenen aan dit onderzoek onderworpen. Ze hadden een gemiddeld gewicht van `15,24` pounds met een standaardafwijking van `6,07` . Voor de waarden van `t` vonden de onderzoekers een gemiddelde van `205,4` minuten met een standaardafwijking van `59,1` .
De regressielijn van `t` op `G` had de vergelijking: `t = 9,65G + 58,40` .

Hoeveel bedroeg de correlatiecoëfficiënt?

verder | terug