Bekijk de tabel met de correlatiecoëfficiënten die telkens de mate van samenhang aangeven tussen de lengte van een vrouw en een andere lichaamsmaat van dezelfde vrouw.
gewicht | bovenwijdte | taille | heup | ruglengte | rugbreedte | vuistomvang | kniehoogte | voetlengte | |
lengte | `0,2124` | `text(-)0,0779` | `text(-)0,1578` | `text(-)0,0107` | `0,5933` | ` 0,0647` | `0,2668` | `0,8263` | `0,6737` |
Gebruik de vuistregels voor de mate van correlatie, zie het
Welke variabele heeft een sterke samenhang met lengte?
Welke variabelen hebben een matige samenhang met lengte?
Welke variabelen hebben een zwakke samenhang met lengte?
Schets een mogelijke puntenwolk voor kwantitatieve variabelen `X` en `Y` als voor hun correlatiecoëfficiënt geldt:
`r ~~ 0`
`r = text(-)1`
`0,3 le r lt 0,7`
Bekijk de puntenwolk met de resultaten van een onderzoek naar het BMI en vetpercentage onder `90` jongeren. BMI is een getal dat samenhangt met lengte en gewicht, vetpercentage is het percentage van het lichaamsgewicht dat bestaat uit vet.
Is er een statistische samenhang?
Is er een oorzakelijk verband?
Welke statistische gegevens heb je van de twee variabelen gewicht en vetpercentage nodig om de regressielijn voor deze puntenwolk te kunnen maken?
Om te onderzoeken of er enig verband bestaat tussen de lengte van een vader en die van zijn zoon zijn de lengtes van `12` vaders en die van hun oudste zoons gemeten op het moment dat die zoons volwassen werden. De gegevens staan in deze tabel.
lengte vader `v` in cm | 173 | 168 | 178 | 170 | 180 | 165 | 185 | 175 | 180 | 178 | 183 | 188 |
lengte zoon `z` in cm | 180 | 175 | 180 | 173 | 183 | 175 | 180 | 173 | 188 | 178 | 180 | 185 |
Is er sprake van een positieve of een negatieve correlatie? Wat betekent dit in de praktijk?
Stel de regressielijn op van `z` op `v` bij deze gegevens.
Als een bepaalde vader `1,77` m lang is, hoe lang zou dan zijn oudste zoon moeten zijn?
Een basisschool heeft een leestest en schrijftest Nederlands afgenomen bij de leerlingen in groep acht. De resultaten zijn verwerkt in een puntenwolk.
Er lijkt een verband te zijn tussen de schrijfscore `S` en de leesscore `L` .
Stel een formule op voor de trendlijn die het verband tussen `S` en `L` weergeeft.
Geef met behulp van de formule uit a een schatting van de schrijfscore bij een leesscore van `80` %.
Geef met behulp van de formule uit a een schatting van de leesscore bij een schrijfscore van `10` %.
Om het verband tussen het gewicht
`G`
(in pounds) en de braadtijd voor kalkoenen te onderzoeken, werd onder gelijke omstandigheden
nagegaan hoeveel minuten
`t`
het duurde tot het binnenste van een kalkoen de temperatuur van
`85`
°C bereikte. Er werden diverse kalkoenen aan dit onderzoek onderworpen. Ze hadden
een gemiddeld gewicht van
`15,24`
pounds met een standaardafwijking van
`6,07`
. Voor de waarden van
`t`
vonden de onderzoekers een gemiddelde van
`205,4`
minuten met een standaardafwijking van
`59,1`
.
De regressielijn van
`t`
op
`G`
had de vergelijking:
`t = 9,65G + 58,40`
.
Hoeveel bedroeg de correlatiecoëfficiënt?