Verbanden en verschillen

Opgave 13

Bekijk de twee boxplots van de cijfers voor een schoolexamen dat door twee zesde klassen gemaakt is.

a

Welke mate van verschil bestaat er tussen de cijfers van klas 6A en die van klas 6B?

b

Kun je deze twee groepen ook vergelijken met behulp van een verschiltoets voor gemiddelden als je daarvoor geschikte gegevens zou hebben?

Opgave 14

Er worden veel statistieken bijgehouden over geboortes. In een land is een jaar lang het aantal geboortes per weekdag in alle ziekenhuizen bijgehouden. Bekijk de boxplots bij dit onderzoek.

a

Leg uit dat je uit deze boxplots niet kunt concluderen dat er in dit land op zondag altijd minder baby's in een ziekenhuis worden geboren dan op elke andere dag.

b

Het verschil tussen het aantal geboortes op zondag en op andere dagen is statistisch gezien voor sommige dagen groot. Voor welke dagen?

c

Welke dagen verschillen middelmatig met donderdag?

Opgave 15

Een onderzoeker onderzoekt de effectiviteit van een behandeling. Hij heeft twee populaties. De ene populatie heeft geen behandeling ondergaan. Dit is de referentiepopulatie. De andere populatie heeft wel de behandeling ondergaan. Dit is de onderzoekspopulatie.
De onderzoeker heeft de volgende gegevens.

Voor de referentiepopulatie geldt:
Het gemiddelde van de variabele die hij onderzoekt is `220` gram, de standaardafwijking is `11` gram.
Voor de onderzoekspopulatie geldt:
Het gemiddelde van de variabele die hij onderzoekt is `210` gram, de standaardafwijking is ook `11` gram.

Welke conclusie kan hij trekken over het effect van de behandeling?

Opgave 16

Een onderzoekster onderzoekt twee populaties. De ene populatie heeft geen behandeling ondergaan. Dit is de referentiepopulatie. De andere populatie heeft wel een behandeling ondergaan. Dit is de onderzoekspopulatie.
De onderzoekster heeft de volgende gegevens.

Voor de referentiepopulatie geldt:
Het gemiddelde van de variabele die ze onderzoekt is `210` gram, de standaardafwijking is `11` gram.
Voor de onderzoekspopulatie geldt:
De onderzoekster wil weten wat het gemiddelde van de variabele die ze onderzoekt moet zijn, zodat haar conclusie kan zijn: het verschil tussen de variabelen is groot. Ga ervan uit dat de standaardafwijking van deze variabele ook `11` gram is.

Voor welke gemiddelde waarden kan ze die conclusie trekken?

Opgave 17

Een pizzeria biedt pizza’s aan met een gemiddelde diameter van `60` cm. Deze diameter is normaal verdeeld met een standaardafwijking van `4` cm.

Klanten van de pizzeria geven aan dat zij het idee hebben dat de diameter van de pizza’s uit het zuidelijke filiaal groter is dan van de pizza’s uit het noordelijke filiaal.

Uit een steekproef blijkt:

de gemiddelde pizzadiameter `bar(Z)` van `75` pizza’s uit het zuidelijke filiaal is `60,5` cm;
de gemiddelde pizzadiameter `bar(N)` van `60` pizza’s uit het noordelijke filiaal is `59,2` cm.

Hebben de klanten, met een significantieniveau van `2,5` %, gelijk?

Opgave 18

Een zekere populatie bestaat uit mannen en vrouwen en men vraagt zich af of er een significant verschil voor normaal verdeelde variabele `X` is tussen mannen ( `σ_m = 5` ) en vrouwen ( `σ_v = 3` ). Van beide deelpopulaties is een steekproef getrokken:

	steekproef vrouwen	steekproef mannen
`n`	40	60
`bar(X)`	830	829

Er zijn meerdere mogelijkheden om dit verschil te onderzoeken en aan iedere mogelijkheid hangt een eigen kostenplaatje. Bovendien kan de ene methode een ander beeld geven over het verschil dan de andere methode.

Onderzoek het verschil met behulp van steekproefboxplots en met behulp van een hypothesetoets en vergelijk beide conclusies met elkaar.

Verwerken