Verbanden en verschillen > Verschil kwantitatieve variabelenVoorbeeld 2
Om het effect van het taalonderwijs te onderzoeken is van twee even grote groepen Nederlanders en Belgen gekeken naar het aantal vreemde talen dat ze spreken. Bekijk de tabel met resultaten.
|
aantal gesproken |
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | totaal |
| Belgen | 122 | 168 | 184 | 103 | 34 | 611 |
| Nederlanders | 19 | 156 | 272 | 146 | 18 | 611 |
| totaal | 141 | 324 | 456 | 249 | 52 | 1222 |
Welk verschil is er, statistisch gezien, tussen het aantal gesproken talen van Belgen en Nederlanders?
Het aantal talen is een kwantitatieve variabele. Er zijn twee bekende methodes om een vergelijking uit te voeren: boxplots vergelijken of effectgrootte berekenen en conclusies trekken. Boxplots zijn hier erg onnauwkeurig, dus effectgrootte blijft over.
De effectgrootte is: `E = (bar(M_1) - bar(M_2))/(1/2*(S_1 + S_2))`
Voor de Belgen geldt:
`bar M ~~ 1,606`
en
`S ~~ 1,144`
.
Voor de Nederlanders geldt:
`bar M ~~ 1,980`
en
`S ~~ 0,858`
.
Omdat de effectgrootte een positief getal moet zijn, neem je: `bar(M_1) = 1,980` en `bar(M_2) = 1,606` .
Dan geldt: `E = (1,980 - 1,606)/(1/2*(0,858 + 1,144)) = (0,374)/(1,001) ~~ 0,37` .
De effectgrootte is kleiner dan `0,4` . Dus het verschil is volgens de vuistregels op het Formuleoverzicht gering.
Gebruik de gegevens uit
Welke gegevens uit de tabel worden niet gebruikt?
Bereken zelf de gemiddelden en de standaardafwijkingen. Controleer of de berekende waarden in het voorbeeld juist zijn.
Leg uit waarom het gebruik van een boxplot hier onnauwkeurig is.
De volgende gegevens hebben betrekking op het aantal uur sport per week bij jongens en meisjes.
| gemiddelde jongens `5,0` uur | gemiddelde meisjes `3,4` uur |
| standaardafwijking jongens `4,1` uur | standaardafwijking meisjes `3,7` uur |
| mediaan jongens `~~ 5` uur | mediaan meisjes `~~2` uur |
| interkwartielafstand `~~ 4` uur | interkwartielafstand `~~ 4` uur |
Bereken met de formule de effectgrootte voor het aantal uur sport bij jongens en meisjes.
Welke conclusie trek je over het verschil tussen jongens en meisjes?
Waarom lukt het met deze gegevens niet om een statistische vergelijking met boxplots uit te voeren?