Verbanden en verschillen > Verschil kwantitatieve variabelen
1234Verschil kwantitatieve variabelen

Voorbeeld 2

De onderwijsinspectie vergelijkt van een bepaalde school de cijfers voor wiskunde B van het SE (schoolexamen) en het CE (centraal examen). Bekijk de tabel met de gegevens van een klas van `19` leerlingen.

leerling 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
SE-cijfer 6,0 6,7 5,8 7,1 5,4 6,5 8,8 6,9 7,9 5,1 6,1 6,1 6,4 7,4 5,9 6,2 7,1 6,8 6,3
CE-cijfer 6,4 6,3 5,2 6,5 5,4 6,1 9,0 6,8 7,5 5,6 6,0 6,5 6,0 6,5 6,0 6,6 7,0 6,6 6,4

De inspectie besluit om een tekentoets toe te passen met een significantieniveau van `5` %. Een `+` geeft aan dat de leerling het CE beter heeft gemaakt. Mag de inspectie op grond van de tekentoets concluderen dat het CE slechter is gemaakt?

> antwoord
leerling 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
teken `+` `-` `-` `-` `0` `-` `+` `-` `-` `+` `-` `+` `-` `-` `+` `+` `-` `-` `+`

Een `+` geeft aan dat de leerling het CE beter heeft gemaakt, een `-` dat het CE minder is gemaakt. Een `0` geeft aan dat de twee resultaten niet verschillen. Dit paar waarnemingen wordt niet meegeteld. De reden is dat er anders een (te) grote kans op de fout " `text(H)_1` is juist, maar wordt niet geaccepteerd" kan optreden.

  • `X` is het aantal minnen (CE slechter) in de steekproef ( `n=18` ).

  • `text(H)_0: p=0,5` (altijd bij de tekentoets)

  • `text(H)_1: p gt 0,5`

De bijbehorende overschrijdingskans is `text(P)(X ge 11) ~~ 0,240` .

Omdat `0,240 > 0,05` wordt `H_0` niet verworpen en de inspectie mag op grond hiervan deze conclusie niet trekken.

Opgave 10

Gebruik de gegevens uit het voorbeeld.

a

Leg uit waarom je net zo goed kunt toetsen met toetsvariabele `Y` : het aantal `+` in de steekproef.

Stel dat het CE-cijfer van leerling 5 een 5,2 was geweest.

b

Geef voor dit geval aan:

  • de steekproefgrootte

  • de te berekenen overschrijdingskans

  • of je zonder rekenen al kunt beredeneren of deze overschrijdingskans kleiner zal zijn dan die uit het voorbeeld

Opgave 11

Bekijk de tekentoets in het voorbeeld.

a

Leg uit waarom je ook een betrouwbare uitspraak over het verschil in SE- en CE-cijfers had kunnen doen op basis van de vergelijking van de bijbehorende boxplots.

b

Vergelijk de SE- en CE-cijfers met behulp van de bijbehorende boxplots.

c

Geef van beide vergelijkingsmethoden (verschil toetsen met een tekentoets of vergelijken op basis van boxplots) een voordeel.

verder | terug