Verbanden en verschillen > Verschil kwantitatieve variabelen
1234Verschil kwantitatieve variabelen

Uitleg

Twee met elkaar te vergelijken populaties kunnen gepaard zijn: van elk element in de ene populatie bestaat dan een daarbij horend element in de andere populatie.

Een voorbeeld is het gebruik van smaakpanels in de voedselindustrie. Dit zijn groepen mensen die bijvoorbeeld beoordelen of een gerecht smaakvoller wordt als het anders wordt klaargemaakt. De leden van het smaakpanel proeven hierbij beide gerechten en geven aan of ze het eerste of het tweede gerecht smaakvoller vinden. Er zijn drie mogelijke uitkomsten: het tweede gerecht is smaakvoller, van gelijke smaak of minder smaakvol. Deze uitkomsten worden bijvoorbeeld `+` , `0` en `-` genoemd.

Bij onveranderde smaak is de verwachting dat er evenveel `+` als `-` zal zijn.
Daarom kun je hier gebruikmaken van een hypothesetoets op proportie.

`X` is het aantal `+`
`text(H)_0:p=0,5`
`text(H)_1:p >0,5`

Een dergelijke toets heet een tekentoets. Daarbij:

  • stel je vooraf het significantieniveau `α` van de toets vast;

  • bereken je de overschrijdingskans van het steekproefresultaat (in dit geval een proportie en dus geen gemiddelde);

  • vergelijk je de overschrijdingskans met het significantieniveau om te kunnen concluderen of `text(H)_0` wel of niet verworpen moet worden (in dit geval of er wel of niet een verschil is).

Opgave 3

Bekijk de uitleg.

a

Waarom heet deze wijze van toetsen een tekentoets?

b

Waarom moet daarbij altijd als nulhypothese `p=0,5` worden gehanteerd?

c

Leg uit waarom je enerzijds het verschil op een kwalitatieve variabele onderzoekt en anderzijds toch bezig bent met een kwantitatieve variabele.

Opgave 4

Bekijk de uitleg.
Stel dat er bij de smaaktest van de `15` keer `10` keer `+` uit is gekomen.

a

Waarom mag je nu niet concluderen dat er `5` keer `-` uit is gekomen?

b

Veronderstel dat er toch `5` keer `-` uitkwam. De overschrijdingskans is dan `0,151` .

Mag er nu met een significantie van `10` % van worden uitgegaan dat de nieuwe bereidingswijze smaakvollere gerechten tot gevolg heeft?

verder | terug