Verbanden en verschillen

Verbanden en verschillen > Totaalbeeld

12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1

Het gaat om het verschil tussen twee groepen voor wat betreft een ordinale kwalitatieve variabele.

aantal vreemde talen	wiskunde A/C	`cp`	wiskunde B	`cp`	`V_(cp)`
één	7	16,3	16	14,4	1,9
twee	26	76,7	58	66,7	10
drie	10	100	30	93,7	6,3
vier	0	100	7	100	0
	43		111

Lees in de rechterkolom af dat `max V_(cp) = 10` %.

Omdat `max V_(cp) lt 20` % is er sprake van een gering verschil.

(bron: cTwo)

Opgave 2

Kwantitatieve gegevens

De bewering is juist, want de boxplots hebben hetzelfde minimum en maximum; de conclusie is niet juist, want ze hebben bijvoorbeeld ieder een verschillende mediaan: alleen op basis van de breedte kun je deze conclusie nog niet trekken.
De boxen van de beide boxplots verschillen van opbouw, want bij de ene is het linkerdeel lang en bij de andere het rechterdeel: beide populaties verschillen dus veel van elkaar.
De bewering is juist (bij de ene is het linkerdeel lang en bij de andere het rechterdeel), maar de conclusie is niet juist want voor beide geldt dat de mediaan binnen de box van de andere boxplot ligt en volgens de afspraken is er dan sprake van een gering verschil tussen beide populaties.

Opgave 3

Het spreidingsdiagram bestaat uit `5001` punten die ongeveer op een rechte lijn liggen.

De richtingscoëfficiënt van de regressielijn is `0,9058*(10,12)/(10,80) ~~ 0,85` .

De regressielijn heeft de vorm `b = 0,85t + p` en `(80,45; 97,99)` ligt er op.

Dit geeft: `b = 0,85t + 29,61` .

`b ~~ 0,85*90 + 29,61 ~~ 106` cm.

Opgave 4

Het betreft twee kwantitatieve variabelen: leeftijd en woordenschat.
Je kunt hun samenhang bekijken met lineaire regressie.

Gebruik je grafische rekenmachine.
Er bestaat een sterke correlatie tussen leeftijd en woordenschat, zoals te zien is aan de puntenwolk en de regressiecoëfficiënt van `0,957` (vuistregels).

(bron: www.cbsdeakker.nl)

Opgave 5

Onderwijssoort: kwalitatief
Vak: kwalitatief

`(284,24-275,68)/(1/2*(15,77 + 15,62)) ~~ 0,545`

Het verschil tussen vwo- en gymnasiumleerlingen in Nederlands leesvaardigheid is middelmatig.

`(302,10 - 275,32)/(1/2*(29,53 + 21,49)) ~~ 1,05` en dit is kleiner dan `1,16` . De conclusie verandert niet. Opmerking: er zijn meerdere methodes om de effectgrootte te berekenen. Waarschijnlijk maakt Cito gebruik van een andere methode.

Opgave 6

Het betreft hier kwalitatieve gegevens die je in een 2-bij-2 kruistabel kunt vastleggen. Bereken daarna verschilmaat `varphi` en trek een conclusie over het gevraagde verschil.

	wel geopereerd	niet geopereerd
wel zorginfectie	`a = 1286`	`b = 4694 - 1286 = 3408`
geen zorginfectie	`c = 32664 - 1286 = 31378`	`d = 95299 - 1286 - 3408 -` ` 31378 = 59227`

`varphi = (1286*59227 - 3408*31378)/sqrt((1286+31378)*(1286+3408)*(3408+59227)*(31378+59227)) ~~ text(-)0,03`

Volgens de vuistregels voor `varphi` wil dit zeggen dat er (slechts) een gering verschil is in het krijgen van een zorginfectie tussen geopereerde en niet-geopereerde patiënten.

(bron: pilotexamen 2016 - II havo A)

Opgave 7

Het SE-cijfer is gemiddeld `6,55` met `S_(SE)=0,85` .

Het CE-cijfer is gemiddeld `6,44` met `S_(CE)=0,80` .

`V` is normaal verdeeld met een gemiddelde van `6,55-6,44=0,11` en een standaardafwijking van `sqrt(0,85^2+0,80^2) ~~ 1,16` .

Wanneer de scores van het CE niet hoger zijn dan die van groep A, zou het verschil `0` moeten zijn. De nulhypothese is daarom `text(H)_0` : `mu_V = 0` en de alternatieve hypothese luidt `text(H)_1` : `mu_V gt 0` .

`text(P)(bar(V) > 0,11 | mu_V = 0 text( en ) sigma_V = 1,16) ~~ 0,46 gt 0,05` .
De afwijking is (ruim) onvoldoende om te concluderen dat de cijfers van het SE significant beter zijn.

Opgave 8Trendlijn op logaritmisch papier

Trendlijn op logaritmisch papier

`1,3` mld.

Een antwoord tussen `9,3` en `9,7` mln km² is juist.

China: `1,3` mld / `9,5` mln `~~ 137` inwoners per km².

Rusland: `144` mln / `17` mln `~~ 8` inwoners per km².

Los op: `200000=1/10000*P^(4/3)` .
Dit kan met de grafische rekenmachine.
Voer in: `y_1=1/10000*x^(4/3)` en `y_2=200000` .
Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 30000000` en `0 le y le 500000` .
Intersect geeft: `x~~9457416` dus `9,5` mln inwoners.
Het kan ook algebraïsch: `P^(4/3) = 200000*10000` en `P = (2000000000)^(3/4) ~~ 9457416` .

verder | terug