Verbanden en verschillen > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Van een groep bovenbouwleerlingen met wiskunde A/C in hun profiel is vastgelegd in hoeveel vreemde talen zij eindexamen doen. Dit is ook gebeurd voor een groep bovenbouwleerlingen met wiskunde B in hun profiel. Bekijk de tabel met de gegevens.

aantal vreemde talen wiskunde A/C wiskunde B
één 7 16
twee 26 58
drie 10 30
vier 0 7
43 111
a

Leg uit waarom je het verschil in aantal gekozen vreemde talen tussen de groepen met wiskunde A/C en wiskunde B het best kunt onderzoeken met behulp van `max V_(cp)` .

b

Laat zien dat voor de gegevens in deze tabel geldt: `max V_(cp) = 10` %.

c

Van welke mate van verschil is er sprake volgens de vuistregels voor `max V_(cp)` ?

(bron: cTwo)

Opgave 2

Bekijk de boxplots van de gegevens van twee populaties.

a

Om welk type gegevens gaat het hier?

b

Geef van elk van de volgende beweringen aan of de bewering, de conclusie of beide wel of niet juist zijn en beargumenteer waarom dat volgens jou zo is.

  • De boxplots zijn even breed dus de beide populaties zijn gelijk.

  • De boxen van beide boxplots zijn even breed dus beide populaties zijn gelijk.

  • De boxen van beide boxplots verschillen van opbouw: beide populaties verschillen dus veel van elkaar.

Opgave 3

In 1947 hielden de wiskundigen Freudenthal en Sittig een statistisch onderzoek ten behoeve van een nieuw maatsysteem voor vrouwenkleding in opdracht van het warenhuis De Bijenkorf. Zij lieten daarbij een grote verscheidenheid aan lichaamsmaten opmeten van `5001` vrouwen. Zij vonden onder andere een sterke correlatie tussen de taille (de omtrek van het lichaam gemeten ter hoogte van de navel) en de bovenwijdte (de omtrek van het lichaam gemeten ter hoogte van de borst). De gevonden correlatiecoëfficiënt bedroeg ongeveer `0,9058` .
In hun rapport "De juiste maat" geven zij voor de bovenwijdte `b` een gemiddelde van `97,99`  cm met een standaardafwijking van `10,12`  cm en voor de taille `t` een gemiddelde van `80,45`  cm met een standaardafwijking van `10,80`  cm.

a

Welke betekenis heeft deze hoge correlatie tussen `b` en `t` voor een spreidingsdiagram van deze twee variabelen?

b

Stel een vergelijking op van de regressielijn voor `b` .

c

Geef een statistisch verantwoorde schatting van de bovenwijdte van een vrouw met een taille van `90`  cm.

Opgave 4
leeftijd woordenschat
4 `3000`
5 `3800`
6 `4500`
7 `5200`
8 `6000`
9 `8500`
10 `11000`
11 `14000`
12 `17000`

Bekijk de tabel met de (geschatte) woordenschat die eentalige Nederlandse kinderen hebben.

Wat mag je, op basis van de gegevens, uit deze tabel concluderen omtrent het verband tussen de leeftijd en de woordenschat van een eentalig Nederlands kind?

(bron: www.cbsdeakker.nl)

Opgave 5

Cito meet kennis en vaardigheden in door middel van van toetsen. Cito heeft onderzocht of er een verschil in vaardigheden is tussen vwo- en gymnasiumleerlingen. Cito heeft dit gedaan voor de onderwerpen Nederlands leesvaardigheid, Nederlands woordenschat, Engels leesvaardigheid, rekenen, wiskunde en taalverzorging. Bekijk de tabel.

a

Schrijf de statistische variabelen uit dit onderzoek op en geef aan of ze kwalitatief of kwantitatief zijn.

b

In de laatste kolom staat de effectgrootte. Bereken zelf de effectgrootte voor Nederlands leesvaardigheid.

c

Schrijf de conclusie op voor dit verschil.

d

Controleer de effectgrootte voor taalverzorging. Wat valt je op? Verandert de conclusie?

Opgave 6

Patiënten die voor een behandeling enige tijd in een ziekenhuis worden opgenomen, lopen tijdens dit verblijf het risico een infectie te krijgen. Zo’n infectie wordt een zorginfectie genoemd. Een deel van de zorginfecties ontstaat na een operatie.

In de periode 2007 tot en met 2012 is een steekproef gehouden onder een deel van de Nederlandse ziekenhuizen. Bekijk de tabel met enkele resultaten hiervan.

aantal
patiënten `95299`
patiënten die een zorginfectie hebben opgelopen `4694`
geopereerde patiënten `32664`
geopereerde patiënten die een zorginfectie hebben opgelopen `1286`

Je mag aannemen dat de patiënten in deze ziekenhuizen representatief zijn voor alle patiënten die in een Nederlands ziekenhuis worden opgenomen.

Onderzoek in hoeverre er verschil is in het krijgen van een zorginfectie tussen geopereerde en niet-geopereerde patiënten.

(bron: pilotexamen 2016 - II havo A)

Opgave 7

Bekijk de resultaten van `19` leerlingen voor het SE en het CE.

leerling 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
SE-cijfer 6,0 6,7 5,8 7,1 5,4 6,5 8,8 6,9 7,9 5,1 6,1 6,1 6,4 7,4 5,9 6,2 7,1 6,8 6,3
CE-cijfer 6,4 6,3 5,2 6,5 5,4 6,1 9,0 6,8 7,5 5,6 6,0 6,5 6,0 6,5 6,0 6,6 7,0 6,6 6,4

Neem aan dat de gemiddelden van de steekproeven normaal verdeeld zijn. Ga na of uit een verschiltoets met een significantieniveau van `5` % volgt dat het SE beter is gemaakt dan het CE.

verder | terug