Vaak heb je met de som van een aantal stochasten te maken. Zo kun je vanuit een kansverdeling
voor stochast met waarden , , ..., en een kansverdeling voor stochast met waarden , , ..., ook een kansverdeling maken voor door kansen te berekenen bij alle waarden .
Beide stochasten heten onafhankelijk als voor elke en elke .
Nu geldt: en als en onafhankelijk zijn .
Ook geldt als en onafhankelijk zijn: .
Omdat geldt voor onafhankelijke stochasten en :
.
En dus is voor onafhankelijke stochasten en : .