Discrete kansmodellen

Opgave 8

Een bepaald type DVD-recorder wordt in dozen verpakt die een gemiddelde hoogte van $10$ cm hebben met een standaardafwijking van $4$ mm. Bij een groothandel wordt een aantal van deze dozen in een magazijn opgeslagen.

a

Er worden $15$ dozen op elkaar geplaatst. Bereken de verwachtingswaarde van de hoogte en geef de bijbehorende standaardafwijking.

b

Bij het vervoer van deze dozen gebruikt men een vrachtwagen met een hoogte van $2,5$ m en een standaardafwijking van $1,9$ cm. Bij het beladen van deze vrachtwagen maakt men stapels van $25$ dozen. Welke standaardafwijking voor de hoogte mag een doos hebben?

Opgave 9

Vierkante postzegels kunnen gekocht worden op rollen van $500$ zegels. Een rol heeft een lengte van $15$ m met een standaardafwijking van $5$ mm.

a

Welke afmetingen hebben de zegels gemiddeld?

b

Wat is de standaardafwijking van de lengte van één zegel?

Dezelfde zegels zijn ook verkrijgbaar op vellen van $10$ bij $20$ zegels.

c

Welke afmetingen (lengte en breedte) verwacht je dat deze vellen hebben? Met welke standaardafwijkingen?

Opgave 10

Een tuinder heeft $10.000$ jonge preiplanten geteeld voor de verkoop. Uit ervaring weet hij dat de kans dat zo’n plantje bij de klant begint te groeien en geoogst kan worden $0,8$ is.

a

Hoe groot is de kans dat $30$ van de $50$ planten, die iemand bij deze tuinder heeft gekocht voor zijn tuin, ook echt geoogst kunnen worden?

b

Welk aantal planten mag deze klant verwachten te oogsten? Met welke standaardafwijking?

c

Welk aantal planten verwacht de tuinder dat uiteindelijk kan worden geoogst van zijn totale hoeveelheid? Met welke standaardafwijking moet hij rekening houden?

Verwerken