Lineair programmeren

Opgave 9

Los de stelsels vergelijkingen op.

a

`{(x + y = 6),(2x - 3y = 0):}`

b

`{(2x + 3y = 6),(3x - 4y = 8):}`

c

`{(2x + 4y = 7),(3x - 5y = 8):}`

d

`{(x = 8 - 2y),(4x - y = 12):}`

Opgave 10

In een bak zitten `1000` pakjes. In een aantal van die pakjes zit een cadeautje ter waarde van € 9,-, in de overige zit een cadeautje ter waarde van € 1,-. Het totale bedrag aan cadeautjes is € 3000,-. Hoeveel pakjes met een cadeautje van € 9,- zijn er?

a

Stel twee vergelijkingen met twee onbekenden op om dit probleem op te lossen.

b

Los het bij a gevonden stelsel op en beantwoord de gestelde vraag.

Opgave 11

Een gebied in een `xy` -assenstelsel wordt beschreven door de ongelijkheden:

`0 le x le 9`
`y ge 0`
`x + 2y le 10`
`y le 2x`

a

Teken dit gebied.

b

Bereken de coördinaten van de vier hoekpunten van het gebied.

Opgave 12

Een winkelier wil twee nieuwe merken waspoeder aan zijn klanten aanbieden. Beide merken, A en B, zitten in dozen van `5` kg elk. Beide soorten dozen hebben dezelfde afmetingen. De winkelier heeft elke dag ruimte voor hoogstens `50` dozen waspoeder en hij wil in elk geval `15` dozen van elk merk aan het begin van de dag hebben staan. Hij vult zijn schap met waspoeder uitsluitend aan het begin van de dag bij.
`a` is het aantal dozen van merk A, `b` is het aantal dozen van merk B.

a

Geef in een assenstelsel alle mogelijke combinaties `(a, b)` weer.

Op een zekere dag heeft de winkelier voor precies € 183,00 aan waspoeder verkocht.

Merk A kost € 4,50 per pak, merk B kost € 5,25 per pak.

b

Hoeveel pakken waspoeder van merk A heeft hij die dag verkocht?

Verwerken