Lineair programmeren > Stelsels
12345Stelsels

Voorbeeld 1

Op een kaasboerderij wordt van kg melk kg volvette kaas gemaakt.
kg melk wordt verwerkt tot kg boter. Er is kg melk op voorraad.
Uit ervaring is bekend dat er twee keer zo veel boter als kaas wordt verkocht.

Hoeveel kilogram kaas en hoeveel kilogram boter wordt uit deze voorraad melk gemaakt? Gebruik een stelsel vergelijkingen om dit probleem op te lossen.

> antwoord

Noem het aantal kg kaas en het aantal kg boter .
Dan is:

  • vanwege de verhouding kaas en boter:

  • vanwege de productiegegevens:

Dit is een stelsel van twee (lineaire) vergelijkingen met twee onbekenden.
Dit stelsel los je het eenvoudigst op door de eerste vergelijking in de tweede te substitueren.

Hieruit volgt:

Er wordt kg kaas en kg boter gemaakt.

Opgave 5

Voor een heg van jonge groenblijvende planten zijn thuja’s en jeneverbessen gekocht. Dat kost € 267,00. Na het planten blijven jeneverbessen over, maar zijn er thuja's te weinig. Het tuincentrum ruilt de jeneverbessen in voor thuja’s. De bijbetaling is € 18,00. Wat kost een thuja en wat kost een jeneverbes?

a

Stel bij dit probleem een stelsel van twee vergelijkingen en twee onbekenden op.

b

Los het stelsel vergelijkingen op en beantwoord de vraag.

Opgave 6

Van een rechthoek is de oppervlakte 200 cm2 en de omtrek 90 cm2.
Noem de lengte en de breedte , beide in centimeter.

a

Stel bij dit probleem een stelsel van twee vergelijkingen en twee onbekenden op.

b

Bereken de lengte en de breedte van deze rechthoek.

verder | terug