Lineair programmeren > Stelsels
12345Stelsels

Theorie

Een wiskundig probleem is vaak om te zetten in vergelijkingen die je kunt oplossen. Voor het oplossen van lineaire vergelijkingen met twee onbekenden (variabelen) heb je een stelsel van twee vergelijkingen nodig om het antwoord te vinden. Een stelsel van twee vergelijkingen met twee onbekenden en los je zo op:

  • Herleid beide vergelijkingen tot de vorm en gebruik de grafische rekenmachine of stel beide uitdrukkingen achter het isgelijkteken gelijk.

  • Werk één van beide variabelen weg door substitutie. Herleid één van beide vergelijkingen tot de vorm en vul de uitdrukking achter het isgelijkteken in de andere vergelijking voor in.

  • Gebruik de balansmethode zo dat één van beide variabelen wordt weggewerkt. Doe dit door de vergelijkingen aan beide zijden met een constante te vermenigvuldigen, zodat of de getallen voor hetzelfde zijn, of de getallen voor .

Soms gebruik je een lineaire ongelijkheid zoals .
Zo'n ongelijkheid geef je in een assenstelsel weer door:

  • Teken eerst de grenslijn .
    Herleid daarvoor de formule naar de vorm

  • Vul vervolgens een punt aan één van beide zijden van de grenslijn in de ongelijkheid in.
    Voldoet dit punt aan de ongelijkheid, dan ligt het in het juiste gebied.

  • Arceer het gebied met alle punten die aan de ongelijkheid voldoen of kleur het gebied in.

verder | terug