Het maximaal aantal plaatsen is 300: `k + v le 300`
Per twee kinderen is er minimaal één volwassene: `k le 2v`
Het aantal verkochte kaartjes is positief of 0: `k ge 0` en `v ge 0`

Het donker gekleurde gebied bestaat uit alle punten die aan alle vier de randvoorwaarden voldoen. Dit zijn de enige combinaties `(k, v)` die je in deze situatie in de formule van `R` mag invullen.

Het punt met de hoogste waarde van `R` geeft de maximale waarde van `R` die onder de randvoorwaarden is toegestaan.

Uit de applet blijkt dat `R` blijft oplopen tot je uit het toegestane gebied komt. Omdat de niveaulijnen minder steil naar beneden lopen dan de lijn `k + v = 300` die bij de grens van het gebied horen, wordt de hoogste waarde voor `R` in `(0, 300)` bereikt.

`3,50*0 + 5,00*300 = 1500,00` euro

`v le k`

in punt `(150, 150)`

€ 1275,00

`(2,5 ; 7,5)`

12,5

`K = 1,80x + 2,10y`

• `x ge 0`

• `y ge 0`

• `x + y ge 6`

• `x + y le 12`

• `y le 2x`

24

De grafieken raken elkaar: de afgeleide van `y = text(-)x + 12` is gelijk aan `text(-)1`, zodat de afgeleide van `y = p/x` ook gelijk moet zijn aan `text(-)1`, ofwel: `y' = text(-)p/(x^2) = text(-)1`
Uit dit laatste volgt `x = sqrt(p)` en `y = sqrt(p)` (de negatieve waarden vervallen).
Invullen in `x + y = 12` geeft `2 sqrt(p) = 12`, zodat `p = 36`.

Het gevraagde punt is `(6, 6)`.

`z=36`

`A = x * y`, waarin `x` en `y` de lengte en breedte van het grasveldje zijn en `A` de oppervlakte is.

• `x ge 0`

• `y ge 0`

• `2(x + 8) + 2(y + 16) le 240`

2304 m²

`z=44`

Het minimum van `z` is 6 in het punt `(0, 0)`.
Het maximum van `z` is 20 in het punt `(10, 4)`.

Het minimum van `z` is 4 in het punt `(6, 4)`.
Het maximum van `z` is 17 in het punt `(0, 3)`.

`W = 400a + 500b` waarin `a` de hoeveelheid A in duizenden kilogram en `b` de hoeveelheid B in duizenden kilogram is.

• `a ge 0`

• `b ge 0`

• `3a + 6b le 42`

• `3a + 24b le 30`

€ 4000,00

De minimale waarde is 0 in het punt `(0, 0)`.
De maximale waarde is 34, onder andere in de punten `(3, 5)` en `(5,3)`.

Doen.

antwoord