Bepaal het maximum en het minimum van de functie voor de punten die voldoen aan de randvoorwaarden:
Teken het toegestane gebied.
Maak een assenstelsel met en .
Teken daarin de lijnen en .
Arceer het gebied dat voldoet aan en .
Teken vervolgens enkele niveaulijnen, bijvoorbeeld bij , en .
geeft en hieruit volgt: .
geeft en hieruit volgt: .
geeft en hieruit volgt: .
Op grond van de ontstane figuur is zichtbaar dat maximaal is in het snijpunt
van de lijnen en . Dat snijpunt is
. is maximaal .
Op grond van de ontstane figuur is
zichtbaar dat minimaal is in .
is minimaal
.
Gegeven is de functie en de randvoorwaarden:
Teken het toegestane gebied.
Teken de niveaulijnen , en .
Je moet een groep van personen van drinken voorzien. Je koopt literpakken
sinaasappelsap van € 1,80 per pak en literpakken appelsap van € 2,10 per pak. Je
koopt minstens en hoogstens pakken. Je wilt maximaal twee keer zo veel appelsap
als sinaasappelsap kopen. Noem het aantal pakken sinaasappelsap en het
aantal pakken appelsap .
De totale kosten zijn .
Over welke functie van twee variabelen gaat dit probleem?
Welke vijf randvoorwaarden zijn er?
Teken het toegestane gebied.
Bereken de maximale waarde van .