Lineair programmeren > Functies van meerdere variabelen
12345Functies van meerdere variabelen

Voorbeeld 1

Bepaal het maximum en het minimum van de functie voor de punten die voldoen aan de randvoorwaarden:

> antwoord

Teken het toegestane gebied.

  • Maak een assenstelsel met en .

  • Teken daarin de lijnen en .

  • Arceer het gebied dat voldoet aan en .

Teken vervolgens enkele niveaulijnen, bijvoorbeeld bij , en .

  • geeft en hieruit volgt:

  • geeft en hieruit volgt:

  • geeft en hieruit volgt:

Op grond van de ontstane figuur is zichtbaar dat maximaal is in het snijpunt van de lijnen en . Dat snijpunt is . is maximaal 12,5.
Op grond van de ontstane figuur is zichtbaar dat minimaal is in .
is minimaal .

Opgave 4

Bekijk het voorbeeld.

a

Teken het toegestane gebied.

b

Teken de genoemde niveaulijnen.

c

Bereken de coördinaten van het punt waarin maximaal wordt.

d

Bereken de maximale waarde van .

Opgave 5

Je moet een groep van 30 personen van drinken voorzien. Je koopt literpakken sinaasappelsap van € 1,80 per pak en literpakken appelsap van € 2,10 per pak. Je koopt minstens 6 en hoogstens 12 pakken. Je wilt maximaal twee keer zo veel appelsap als sinaasappelsap kopen. Noem het aantal pakken sinaasappelsap en het aantal pakken appelsap .
De totale kosten zijn .

a

Over welke functie van twee variabelen gaat dit probleem?

b

Welke vijf randvoorwaarden zijn er?

c

Teken het toegestane gebied.

d

Bereken de maximale waarde van .

verder | terug