In een klein theater zijn `300` zitplaatsen. Kinderkaarten kosten € 3,50 en kaarten voor volwassenen € 5,00. Het aantal kinderen wordt aangegeven met `k` en het aantal volwassenen met  `v` .
De theaterdirectie weet uit ervaring dat een voorstelling zonder problemen verloopt als er bij iedere twee kinderen minstens één volwassene hoort en stelt dit als eis bij de verkoop van kinderkaartjes.
Bij welke aantallen kaartjes levert een voorstelling een zo groot mogelijke opbrengst op?

Werk met formules om dit probleem op te lossen. Noem de opbrengst `R` , dan is:

• `R = 3,50*k + 5,00*v`

• `k + v le 300`

• `k le 2v`

• `k ge 0` en `v ge 0`

`R` is een functie van twee variabelen, namelijk van `k` en `v` . Dit betekent dat je bij elk punt `(k, v)` in een `kv` -assenstelsel een uitkomst voor `R` kunt berekenen.

Maar niet alle punten `(k, v)` kun je in deze functie van twee variabelen invullen. Er zijn beperkingen, die je randvoorwaarden noemt. Bij dit probleem zijn er vier randvoorwaarden:

• `k ge 0`

• `v ge 0`

• `k + v le 300`

• `k le 2v`

Om dit probleem op te lossen doe je het volgende:

• Teken en arceer de gebieden in het `kv` -assenstelsel die bij dit probleem passen.

• Bereken in alle hoekpunten van het gebied de bijbehorende waarden van `R` .

• Bepaal de grootste van die waarden van `R` en bereken welke waarden voor `k` en `v` daarbij horen.