Lineair programmeren > Beslissingsproblemen
12345Beslissingsproblemen

Verwerken

Opgave 10

Gebruik in deze opgave de methode van lineair programmeren en laat alle stappen duidelijk zien.

Gebied wordt begrensd door:

De doelfunctie is:

a

Teken het gebied .

b

Bepaal het maximum en het minimum van op het gebied .

Opgave 11

Een rijwielhandelaar krijgt een eenmalig aanbod van een fietsenfabriek. Hij kan kinderfietsen inkopen voor € 250,00 per stuk en e-bikes voor € 1000,00 per stuk. Hij heeft de volgende beperkingen:

  • Zijn beschikbare kapitaal is € 48000,00.

  • De beschikbare opslagruimte is 50 m2. Voor een kinderfiets is m2 opslagruimte nodig en voor een e-bike m2.

  • Hij wil niet meer dan kinderfietsen op voorraad hebben.

  • Op een kinderfiets wordt € 200,00 winst gemaakt, op een e-bike € 450,00.

De vraag is welke aantallen kinderfietsen en e-bikes de handelaar zal bestellen om een zo groot mogelijke winst te maken.

a

Breng alle stappen in kaart om dit probleem met lineair programmeren op te kunnen lossen.

b

Wat is de oplossing van het probleem?

c

Als de voorwaarde dat hij maximaal 40 kinderfietsen op voorraad wil hebben vervalt, welke invloed heeft dat op de bestelling van de handelaar?

Opgave 12

Een fabrikant produceert pakken kippenvoer, gemaakt van aardappelen en bonen. Per pak moet het kippenvoer minimaal gram eiwit, gram zetmeel en gram vet bevatten. De voedingsstoffen van aardappelen en bonen zijn weergegeven in de tabel.

eiwit zetmeel vet
aardappelen (kg) 25 g 400 g 40 g
bonen (kg) 50 g 200 g 40 g

De inkoopprijs is eurocent per kilogram aardappelen en eurocent per kilogram bonen.

a

Bereken de minimale kosten voor pakken kippenvoer.

b

Bereken, zonder op de kosten te letten, het minimale gewicht van 100 pakken kippenvoer, onder dezelfde voorwaarden voor de benodigde hoeveelheden vet, zetmeel en eiwit.

Opgave 13

Een fabrikant van tweedrank gebruikt twee grondstoffen, perziksap en sinaasappelsap. Hiermee maakt hij Sizik en Pernaas.

Sizik wordt gemaakt door liter sinaasappelsap te mengen met liter perziksap. Pernaas is een mengsel van liter perziksap en liter sinaasappelsap.

De winst op liter Sizik is € 1000,00.
De winst op liter Pernaas is € 500,00.
De fabrikant heeft liter perziksap en liter sinaasappelsap ingekocht. Hij wil daarmee zoveel mogelijk winst maken.

a

Hoeveel literpakken van elke tweedrank moet hij maken om een maximale winst te krijgen? Hoe groot is de maximale winst?

b

Houdt de fabrikant nog een bepaalde hoeveelheid sap over?

Opgave 14

Een bedrijf beschikt over twee fabrieken, een fabriek in Nederland en een fabriek in China, om een bepaald product te maken. In de fabriek in Nederland worden dagelijks 5000 eenheden van dit product gemaakt, in de fabriek in China zijn dat er 7000 per dag.

Dit product wordt verkocht aan drie grote internationale warenhuizen, A, B en C. Volgens de gesloten contracten moeten er dagelijks 3000 eenheden naar A, 4500 eenheden naar B en 4500 eenheden naar C worden getransporteerd. De transportkosten in euro per eenheid product zijn weergegeven in de tabel.

naar A naar B naar C
fabriek NL 3 2 4
fabriek CN 5 3 4

De bedrijfsleiding wil de transportkosten minimaliseren.

a

Stel een formule op voor de transportkosten .

b

Bereken bij welk transportschema de transportkosten minimaal zijn.

Opgave 15

In een fabriek worden twee soorten tennisrackets gemaakt, rackets met een aluminium frame en rackets met een kunststof frame. De winst op een racket met een aluminium frame is € 55,00, voor een racket met een kunststof frame is dat € 20,00. In de fabriek staan machines. Daarop kunnen per dag kunststof rackets of aluminium rackets worden gemaakt. Er werken mensen aan de productie van deze rackets. Voor het maken van twee aluminium rackets is één persoon een hele dag bezig, terwijl hij per dag vijf kunststof rackets kan produceren.

Het gaat de bedrijfsleiding om het maken van zoveel mogelijk winst per dag.

a

Wat zijn de beslissingsvariabelen en de randvoorwaarden van dit probleem? Aan welke ongelijkheden moeten de variabelen voldoen?
Breng het toegestane gebied in beeld.

b

Welke doelfunctie hoort bij dit probleem en wat is de oplossing van het probleem?

c

Hoe verandert de maximale winst als de fabrikant er één machine bij koopt?

d

Hoe verandert de maximale winst als er één werknemer extra aan de productie van deze rackets wordt toegevoegd?

verder | terug