Lineair programmeren > Beslissingsproblemen
12345Beslissingsproblemen

Voorbeeld 1

Een koffiebranderij gebruikt twee soorten koffie: arabicabonen en robustabonen. Na het branden en fijnmalen worden deze twee soorten koffie gemengd tot de melanges "Zilvermerk" en "Roodmerk" . Zilvermerk bevat een mengsel van gram arabicakoffie en gram robustakoffie. Bij Roodmerk is de verdeling gram arabicakoffie en gram robustakoffie.

De bedrijfsleider van de koffiebranderij heeft berekend dat op een pak Zilvermerk € 0,80 winst wordt gemaakt en op een pak Roodmerk € 0,50.

De branderij beschikt over een wekelijkse voorraad van kg arabicabonen en kg robustabonen. De branderij kan nooit meer dan pakken Zilvermerk en pakken Roodmerk per week verkopen.

De koffiebranderij wil weten bij welke weekproductie de winst zo groot mogelijk is. Geef alle gegevens die nodig zijn om dit probleem op te lossen overzichtelijk weer.

> antwoord

Breng alle gegevens overzichtelijk in beeld.

arabica robusta winst max.verkoop
Zilvermerk 0,4 kg/pak 0,1 kg/pak € 0,80/pak
Roodmerk 0,2 kg/pak 0,3 kg/pak € 0,50/pak
totale voorraad 6000 kg 6000 kg

De beslissingsvariabelen zijn:

  • het aantal pakken Zilvermerk per week

  • het aantal pakken Roodmerk per week

De doelfunctie is .
De randvoorwaarden zijn:

Opgave 3

Gebruik de gegevens uit het Voorbeeld 1.

a

Licht toe hoe je aan de randvoorwaarden voor en komt.

b

Teken het toegestane gebied.

c

Teken twee niveaulijnen van de doelfunctie.

d

In welk punt van het toegestane gebied is maximaal?

e

Hoeveel bedraagt de maximaal mogelijke winst?

Opgave 4

Bekijk het Voorbeeld 1. Stel dat de koffiebranderij onbeperkt kan verkopen.

a

Welke voorwaarden komen dan te vervallen? Hoe ziet het toegestane gebied er dan uit?

b

Heeft dit invloed op de maximale winst?

Opgave 5

Bekijk het Voorbeeld 1. De koffiebranderij besluit de samenstelling van haar Zilvermerk-melange aan te passen. Zilvermerk bevat nu gram arabicakoffie en gram robustakoffie. De winst op een pak Zilvermerk wordt daardoor € 0,70. De rest van de gegevens blijft ongewijzigd.

a

Welke aantallen pakken Zilvermerk en Roodmerk zullen er nu worden geproduceerd?

b

Hoeveel bedraagt de maximale winst?

verder | terug