Lineair programmeren > Beslissingsproblemen
12345Beslissingsproblemen

Uitleg

Een rijwielhandelaar krijgt van een fabrikant een aanbod van fietsen en e-bikes tegen een inkoopprijs van € 500,00 per fiets en € 900,00 per e-bike. Dat aanbod lijkt hem wel wat, maar meer dan fietsen van die fabrikant wil hij niet aanschaffen. Het aantal e-bikes heeft geen beperkingen. Hij heeft voor dit aanbod maximaal € 95000,00 ter beschikking. Verder heeft hij maximaal m2 opslagruimte voor deze bestelling, waarbij hij voor een fiets en een e-bike  m2 per stuk rekent.
Per fiets kan hij € 200,00 winst maken en per e-bike € 300,00.

Hoeveel winst kan deze rijwielhandelaar maximaal op dit aanbod maken? En hoeveel fietsen en e-bikes moet hij dan kopen?

Om dit probleem op te lossen, voer je variabelen in: voor het aantal aan te schaffen fietsen en voor het aantal aan te schaffen e-bikes.

De winst is dan een functie van twee variabelen:
Deze functie is de "doelfunctie" voor de oplossing van dit probleem.

Er zijn ook randvoorwaarden:

  • en

Teken nu eerst het toegestane gebied met punten die aan de randvoorwaarden voldoen. Teken vervolgens enkele niveaulijnen van de winstfunctie of onderzoek de hoekpunten van het toegestane gebied. Beantwoord ten slotte de gestelde vragen.

Deze manier van werken om een beslissingsprobleem op te lossen heet "lineair programmeren" .

Opgave 1

Gebruik de gegevens uit de Uitleg .

a

Licht toe hoe je aan de randvoorwaarden voor en komt.

b

Teken het toegestane gebied en twee niveaulijnen van de winstfunctie.

c

In welk punt van het toegestane gebied is maximaal?

e

Hoeveel bedraagt de maximaal mogelijke winst?

Opgave 2

In een rijwielfabriek worden elke week fietsen en e-bikes gemaakt. De winst op een fiets is € 150,00 en op een e-bike € 450,00. Per week kan deze fabriek hoogstens fietsen of e-bikes maken. In totaal is er voor fietsen en e-bikes opslagruimte. Op een fiets wordt alleen een achterrem aangebracht, op een e-bike zowel een voorrem als een achterrem. Het bedrijf produceert maximaal van deze remmen per week.
Bereken de maximale winst per week.

a

Welke variabelen kies je?

b

Aan welke randvoorwaarden moeten de variabelen voldoen?

c

Teken het toegestane gebied.

d

Teken de twee niveaulijnen en .

e

In welk punt van het toegestane gebied is maximaal?

f

Hoeveel bedraagt de maximaal mogelijke winst?

verder | terug