Lineair programmeren > Lineair programmeren met de Excel Oplosser
12345Lineair programmeren met de Excel Oplosser

Voorbeeld 1

Een bedrijf maakt vier modellen vliegtuigjes:

  • Er worden twee uitvoeringen van een sportvliegtuig gemaakt: de "Super" en de "Economy" .

  • Daarnaast worden er twee versies gemaakt van een zweefvliegtuig: de "Zwever" , een echt zweefvliegtuig, en de "Motorzwever" , een zweefvliegtuig met hulpmotor.

Bekijk het productieschema.

Uit het schema blijkt onder andere dat er naast het onderdelenmagazijn vijf productiehallen zijn, die alle een maximale capaciteit hebben. Zo heeft hal I een productiecapaciteit van maximaal uur. De productietijden per model per hal staan ook in het schema vermeld. Bijvoorbeeld het in elkaar zetten van een "Super" in hal I duurt 50 uur en het in elkaar zetten van een "Economy" duurt daar 40 uur. Ten slotte is ook de winst af te lezen uit het schema. Zo blijkt de winst bij de verkoop van een "Super" € 6000,00 te bedragen.

De vraag is: wat is de maximale winst die dit bedrijf kan halen onder deze voorwaarden?

bron: examen 1983 – II

> antwoord

Noem het aantal modellen Super, het aantal modellen Economy, het aantal modellen Motorzwever en het aantal modellen Zwever. Al deze aantallen zijn groter dan of gelijk aan nul, zodat , , en .
Verder geldt:

  • Voor het in elkaar zetten: en

  • Voor het inbouwen van de motor:

  • Voor de superuitvoering:

  • Voor de afwerking:

De doelfunctie is:
Voer deze gegevens als tabel in Excel in:

aantal hal I hal II inbouwen superuitvoering afwerken winst
50 0 30 15 7 6000
40 0 44 0 5 5000
0 30 20 0 3 3750
0 25 0 0 2 3000
totalen

Gebruik de toepassing "Oplosser" in Excel om de maximale winst te bepalen.
De maximale winst wordt bereikt bij een productie van 48 modellen Super, 190 modellen Economy, 200 modellen Zwever en geen modellen Motorzwever. De maximale winst is € .

Opgave 3

Bekijk het voorbeeld en voer de tabel zelf in Excel in en laat de Oplosser tot z'n oplossing komen vanuit de cel met winsttotalen.
Wat zijn de uurtotalen van de verschillende werkzaamheden bij de oplossing van de Oplosser? Hoeveel uur kost het maken van de aangegeven set vliegtuigen in totaal?

Opgave 4

De directeur van dit bedrijf vindt het jammer dat om maximale winst te bereiken niet alle vier de modellen kunnen worden geproduceerd.

a

Hoe kun je bereiken dat de winst hoog blijft, maar toch alle modellen worden geproduceerd?

b

Noem een voordeel en een nadeel van de aanpassing zoals in a aan de orde komt.

Opgave 5

Gegeven is de doelfunctie onder de randvoorwaarden:

a

Maak een tabel die in Excel met de Oplosser gebruikt kan worden.

b

Bereken de waarden van , en waarin maximaal is en geef de maximale waarde van .

verder | terug