Werken met formules > Formules herschrijven
1234567Formules herschrijven

Voorbeeld 4

Bij breuken vermenigvuldigen en delen gelden de regels:
`a/b * c/d = (a * c) / (b * d)`

`a/b//c/d= (a*d)/(b*d)//(b*c)/(b*d) = (a*d)/(b*c)` of `(a/b)/(c/d)=(a/b)/(c/d)*(d/c)/(d/c)=a/b*d/c=(a*d)/(b*c)`

Bij delen door een breuk kun je de bovenstaande tussenstappen overslaan. Je mag dus in één keer zeggen: `a/b//c/d=a/b * d/c` .

Hier zie je een paar voorbeelden (ga ervan uit dat je nooit door `0` deelt).

  • `2/a * 5/a = 10/(a^2)`

  • `2/a//5/a = 2/5`

  • `2/a//5/b = (2b)/(a b)//(5 a)/(a b) = (2 b) / (5 a)` of `2/a//5/b = 2/a * b/5 = (2b)/(5a)`

  • `(2 a) /3*5/(a^2)= (10 a) / (3 a^2) =10/ (3 a)`

  • `(2 a)/3//5/(a^2) = (2 a^3)/(3 a^2)//15/(3 a^2) = (2 a^3)/15 = 2/15 a^3` of `(2a)/3// 5/(a^2) = (2 a) /3 * (a^2)/5 = (2a^3)/15 = 2/15 a^3`

  • `4/(x^2+7x+12)// 2/(x+4)=(4(x+4))/(2(x^2+7x+12)) =(2(x+4))/((x+3)(x+4)) =2/(x+3)` , mits `x != text(-)3`

Opgave 10

Schrijf als één breuk.

a

`5/8 * 7/9`

b

` 2/7//1/3 `

c

`2/a * 1/b`

d

`2/a//6/b`

Opgave 11

Schrijf als één breuk.

a

`(3 x) /y^2 * (5 y) / (2 x) - 6/y`

b

`2/x * (2 x) /3 - 1/ (2 x)`

c

`3/(5 x)//((2 x)/5 - 3/x)`

d

`5/(x^2+4x+4)//4/(x+2)+(2x)/(x-2)`

verder | terug