Werken met formules > Formules herschrijven
1234567Formules herschrijven

Uitleg

Als een rechthoek met lengte en breedte een omtrek heeft van m, dan geldt de formule .
Die formule kun je schrijven als en dan verder herleiden:

beide zijden

beide zijden

Nu heb je uitgedrukt in . Zoiets doe je om grafieken te maken, komt op de verticale as.

Als deze rechthoek een oppervlakte van m2 moet hebben, geldt ook .
En dit kun je herleiden:

beide zijden

Wil je nu weten voor welke de rechthoek aan beide eisen voldoet, dan kun je met twee grafieken werken. Maar je kunt ook een vergelijking maken en die oplossen:

beide zijden met vermenigvuldigen

op herleiden

ontbinden in factoren

oplossingen opschrijven

Je vindt dus twee mogelijke waarden voor de breedte van deze rechthoek.

Opgave 1

Je ziet in de Uitleg dat je de formule eenvoudiger kunt schrijven als . Schrijf de volgende formules zo eenvoudig mogelijk.

a

b

c

d

Opgave 2

Je ziet in de Uitleg dat je de formule kunt schrijven in de vorm . Herleid de volgende formules zodat is uitgedrukt in .

a

b

c

d

Opgave 3

In een rechthoekige driehoek geldt de stelling van Pythagoras. In formulevorm: .

a

Geef twee gelijkwaardige formules.

b

Neem en en druk uit in .
Neem aan dat .

verder | terug