Werken met formules > Formules en de GR
1234567Formules en de GR

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1

Doen, werk in ieder geval de eerste vier delen van het practicum door.

Opgave 1
a

`y = 6 - 2 x` en `y = 6 - 0 , 5 x^2` .

b

Voer in: Y1=6-2X en Y2=-1/2X^2+6

Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)25 le y le 25` .

c

`( 0 , 6 )` en `( 4 , text(-)2 )` .

d

Je moet de vergelijking `6 - 2 x = 6 - 0,5 x^2` oplossen.
Je vindt dan `x=0 vv x=4` .
Voor `x=0` geldt `y=6` , dus snijpunt is `(0, 6)` .
Voor `x=4` geldt `y=text(-)2` , dus snijpunt is `(4, text(-)2)` .

Opgave 2
a

`y=3x-4`

b

`y=text(-)x+2,4`

c

`y=5sqrt(x) vv y=text(-)5sqrt(x)`

d

`y=root(3)(11-0,5x)`

Opgave 3
a

Aan `180-b` kun je zien dat zowel `l` als `b` waarden kunnen hebben vanaf `0` tot `180` . Het andere snijpunt is ongeveer `(34,146)` . Je kunt hiertoe een tabel gebruiken, of over de grafiek lopen.

b

`y = 9 - x` en `y = x^3` .

Voer in: Y1=9 - X en Y2=X^3
Venster bijvoorbeeld: `text(-) 5 ≤ x ≤ 15` en `text(-) 5 ≤ y ≤ 15` .

Je vindt: `x ≈ 1,9` (tabel met stapgrootte `0,01` ).

Opgave 4
a

`R=11p-6`

b

`K=text(-)3v+28`

c

`a=text(-)1/4` en `b=text(-)1/2`

d

`y=2x+3`

Opgave 5
a

`l = 200 - 2 b`

b

`A = 200 b - 2 b^2`

c

Voer in: Y1=200X-2X^2
Venster bijvoorbeeld: `0 ≤ x ≤ 100` en `0 ≤ y ≤ 5000` .

d

`b = 50`

Opgave 6
a

`r ≈ 5,64`

b

`r ≈ 4,30`

c

`h ≈ 12,7`

Opgave 7
a

Voer in: Y1=250X - 4.9X^2
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 ≤ x ≤ 60` en `text(-)1000 ≤ y ≤ 3500` .

b

Voer in: Y1=0.04 + 200/X
Venster bijvoorbeeld: `text(-)50 ≤ x ≤ 50` en `text(-)50 ≤ y ≤ 50` .

c

Dit moet je eerst herleiden tot `h = (100 - 2x^2)/(4x)` .

Voer in: Y1=(100 - 2X^2)/(4X)
Venster bijvoorbeeld: `text(-)20 ≤ x ≤ 20` en `text(-)20 ≤ y ≤ 20` .

d

Voer in: Y1=60/(30 + 0.5X^2)
Venster bijvoorbeeld: `text(-)30 ≤ x ≤ 30` en `text(-)1 ≤ y ≤ 3` .

Opgave 8

`(text(-)1,2; text(-)3,2)` en `(0,5; text(-)1,5)` .

Opgave 9
a

`K = 200 + 0,04 a`

b

`I = 0,10 a`

c

Minimaal `3334` kopieën.

Opgave 10

Ongeveer `138` meter bij `72` meter.

Opgave 11
a

`l` en `b` zijn de lengte en breedte van het bedrukte deel.

De lengte van het hele affiche is `l+25` . De breedte van het hele affiche is `b+20` .

Oppervlakte van het affiche is `1` m2 `= 10000` cm2. Hieruit volgt `(l+25)(b+20)=10000` .

b

`l = 10000/ (b + 20) - 25`

Voer in: Y1=10000/(X + 20) - 25
Venster bijvoorbeeld: `10 ≤ x ≤ 400` en `text(-)10 ≤ y ≤ 600` .

c

`97,5` bij `102,5` cm

Opgave 12Een rechte kegel
Een rechte kegel
a

`V = 1/3 π r^2 h`

b

`r = sqrt( 3000/ (π h) )`

c

`r=sqrt(3000/(10 * pi))~~9,77` cm

Opgave 13Drie vierkanten in een rechthoek
Drie vierkanten in een rechthoek

`x~~13`

(naar: examen vwo wiskunde B in 2012, eerste tijdvak)

Opgave 14Koolmonoxide-uitstoot
Koolmonoxide-uitstoot
a

De waarde van de breuk wordt kleiner als `v` groter wordt.

b

Ongeveer `42` km/h.

c

Ongeveer `54,2` %.

d

`v=L/(t/3600)`

`u_(text(tot))=L*(4,4+(196,0)/v)=L*(4,4+196/(L/(t/3600)))~~4,4L+0,054t`

Opgave 15
a

`y=text(-)0,5x+2,5`

Voer in: Y1=-0,5X+5.

Venster: `text(-)10 le x le 20` en `text(-)5 le y le 10` .

b

`y=2/(2x+5)`

Voer in: Y1=2/(2X+5).

Venster: `text(-)10 le x le 5` en `text(-)3 le y le 3` .

Opgave 16

`y=2x-10/(4x+2)`

Voer in: Y1=2X-10/(4x+2).

Venster: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)20 le y le 20` .

Opgave 17
a

`T > 2`

b

Voer in: Y1=89/(X - 2). Venster: `0 ≤ x ≤ 100` en `0 ≤ y ≤ 20` .

c

`19,8` graden.

verder | terug