Werken met formules > VergelijkingenVoorbeeld 2
Los de vergelijkingen algebraïsch op:
-
`x^2 - 5 x + 6 = 0`
-
`x^3 = 4 x`
De eerste vergelijking kun je met de productsommethode oplossen. Je zoekt twee getallen waarvan het product `+6` is en de som `text(-)5` . In de tabel zie je dat de getallen `text(-)2` en `text(-)3` voldoen.
De eerste vergelijking wordt dan:
|
`x^2 - 5 x + 6` |
`=` |
`0` |
|
|
`(x - 2)(x - 3)` |
`=` |
`0` |
|
|
`x - 2` |
`=` |
`0 ∨ x - 3 = 0` |
|
|
`x` |
`=` |
`2 ∨ x = 3` |
De tweede vergelijking:
|
`x^3` |
`=` |
`4x` |
|
|
`x^3 - 4x` |
`=` |
`0` |
|
|
`x(x^2 - 4)` |
`=` |
`0` |
|
|
`x` |
`=` |
`0 ∨ x^2 - 4 = 0` |
|
|
`x` |
`=` |
`0 ∨ x^2=4` |
|
|
`x` |
`=` |
`0 ∨ x = text(-)2 vv x = 2` |
Los de vergelijkingen op door ontbinden in factoren.
`0,5 x^2 = 4 x`
`k^2 + 5 k - 6 = 0`
`8 p - p^2 = 0`
`x ( x - 2 ) = 3 x - 6`
`x^2 = x + 12`
`1/2 x^3 = 2 x`