`0,052 v^3`	`=`	`20`
`v^3`	`≈`	`384,6154`
`v`	`≈`	`7,27`

Die gaat bij deze vergelijking sneller en je kunt een exact antwoord geven.

Venster bijvoorbeeld: `text(-)30 le x le 30` en `text(-)30 le y le 30` .

Drie keer.

Los eerst `0,01x(x^2-400)=x` op.

Met de grafische rekenmachine vind je `x~~text(-)22,361` , `x=0 vv x~~22,361` .

De oplossing kun je uit de grafiek aflezen: `x < text(-)22,36 vv 0 le x lt 22,36` .

`0,01x(x^2-400)=x` geeft `x=0 vv x^2-400=100` en dus `x=text(-) sqrt(500 ) vv x=0 vv x=sqrt(500 )` .

`60-x^2`	`=`	`4x`
`0`	`=`	`x^2+4x-60`
`0`	`=`	`(x+10)(x-6)`
`x`	`=`	`text(-)10 vv x=6`

Gebruik je grafische rekenmachine en maak de bijbehorende grafieken. Lees af: `x lt text(-)10 ∨x gt 6` .

Venster bijvoorbeeld: `text(-)5 le x le 15` en `text(-)50 le y le 200` .

Met de grafische rekenmachine kun je bepalen dat de grafieken elkaar snijden voor `x=0` en `x=8` .

De oplossing kun je in de grafiek aflezen: `x lt 0 vv 0 lt x lt 8` .

`B=0,125 a`

`G=1250 +0,08 a`

`1250 +0,08 a ≤ 0,125 a`

`1250 +0,08 a = 0,125a` geeft `a = 27777,77...` .
Dus je moet meer dan (afgerond) `27778` km rijden om de kosten van de gastank eruit te halen.

`x^3`	`=`	`x`
`x^3-x`	`=`	`0`
`x(x^2-1)`	`=`	`0`
`x`	`=`	`0 vv x=text(-)1 vv x=1`

Voer in: Y1=X^3 en Y2=X.
Venster bijvoorbeeld: `text(-)2 le x le 2` en `text(-)2 le y le 2` .

Met behulp van de grafiek vind je `text(-)1 lt x lt 0 ∨x gt 1` .

`x^3`	`=`	`80x-2x^2`
`x^3-80x+2x^2`	`=`	`0`
`x(x^2-80+2x)`	`=`	`0`
`x`	`=`	`0 vv x^2-80+2x=0`
`x`	`=`	`0 vv (x+10)(x-8)=0`
`x`	`=`	`0 vv x=text(-)10 vv x=8`

Voer in: Y1=X^3 en Y2=80X-2X^2.
Venster bijvoorbeeld: `text(-)12 le x le 10` en `text(-)1200 le y le 600` .

Met behulp van de grafiek vind je `x le text(-)10 vv 0 le x le 8` .

`8/(x^2) = x` geeft `x^3 = 8` en `x=2` .
Grafieken: `x lt 0 ∨0 lt x≤2` .

`x^2-4x = text(-)3` geeft `x=1 vv x=3` .
Grafieken: `x lt 1 ∨x gt 3` .

Voer in: Y1=100X^2(X - 20)^2 en Y2=100000.
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)10^5 le y le 10^6` .

Je vindt dan de oplossingen: `x~~text(-)1,473` , `x~~1,731` , `x~~18,269` en `x~~21,473` .

Met behulp van een grafiek op je GR vind je de oplossing van de ongelijkheid: `text(-)1,47 ≤x≤1,73 ∨18,27 ≤x≤21,47` .

`100x^2(x-20)^2`	`=`	`100x^2`
`x`	`=`	`0 vv (x-20)^2 = 1`
`x`	`=`	`0 vv x=21 vv x=19`

Met behulp van een grafiek vind je de oplossing van de ongelijkheid: `x=0 ∨ 19 ≤ x ≤ 21` .

`125q=6150` geeft `q=49,2` .

Meer dan `49` fietsen.

`425q=300*200+950+5200` geeft `q=155,647...`

Minstens `156` fietsen.

`a_text(A)=110 t+24` en `a_text(B)=120 t` .

Na `144` minuten.

Tussen `2` en `2,8` uur.

`p=(text(-)p+6)^2` geeft `p^2-12p+36=p` en dus `p=4 vv p=9` .

Met een grafiek zie je dat `p = 9` niet kan en dat het antwoord is: `p ge 4` .

Voer in: Y1=X√(X) en Y2=X(4X-1)
Venster bijvoorbeeld: `text(-)0,1 le x le 0,5` en `text(-)1 le y le 2` .

Je vindt dat bij `x=0` en `x~~0,4101` de grafieken elkaar snijden.

Met een grafiek lees je de oplossing vervolgens af: `0 lt x le 0,41` .

Dit kan niet algebraïsch.
Voer in: Y1=3(X-1)(X^2-4) en Y2=X^2-3X-2.
Venster bijvoorbeeld: `text(-)4 le x le 4` en `text(-)10 le y le 20` .

Je vindt dat bij `m~~text(-)1,793` de grafieken elkaar snijden. Met een grafiek vind je vervolgens de oplossing: `m lt text(-)1,79` .

`(4a-4)1/a = 2(a-1/a)` geeft `4a-4 = 2a^2 -2` en dus `a=1` . Grafieken: `a gt 0` met `a!=1` .

`10,5` ct/km.

€ 3140,00

`1460 +0,105 a < 5000` geeft `a ≤ 33714` .

`K(a)=1960 +0,08 a` als `a < 20000` .

`K(a)=1460 +0,105 a` als `a ≥ 20000` .

`1,5b+0,5f ≤ 10`

`f ge 5`

`b ge 4`

Er zijn `5` manieren:

• `4` blikken en `5` flesjes

• `4` blikken en `6` flesjes

• `4` blikken en `7` flesjes

• `4` blikken en `8` flesjes

• `5` blikken en `5` flesjes

Een tas die zo vol mogelijk ingepakt is betekent dat de vergelijking `1,5b+0,5f=10` geldt. Op de tekening liggen de mogelijke samenstellingen dus op de schuine lijn. De twee coördinaten die voldoen aan `b ge 4` en `f ge 5` die op deze lijn liggen zijn `(4, 8)` en `(5, 5)` .

Kortom, om z'n tas zo vol mogelijk in te pakken neemt Frits ofwel vier blikken eten en acht flessen drinken, ofwel vijf blikken eten en vijf flessen drinken mee.

`x lt text(-)3 ∨x gt 2`

`x le text(-)2 ∨ 0 lt x le 2`