Werken met formules > OngelijkhedenToepassen
Je rijdt al een Smart Fortwo voor € 4,00 per dag! Stel je hebt op 1 januari 2015 een Smart gekocht en betaalt hiervoor € `4,00` per dag. Daarnaast heb je onderhoudskosten: voor `2,5` eurocent per gereden kilometer kun je daarvoor een abonnement afsluiten waar vrijwel alle onderhoudskosten mee worden afgedekt. Je hebt dan dus alleen nog benzinekosten. Je kunt met `1` liter benzine `20` kilometer rijden en `1` liter benzine kost ongeveer € 1,60.
Hoeveel eurocent per kilometer ben je kwijt aan benzine en onderhoud samen?
Hoeveel kost deze Smart je per jaar als je er `16 000` kilometer per jaar mee rijdt?
Stel een ongelijkheid op bij de vraag: Hoeveel kilometer per jaar mag je maximaal met deze Smart rijden als je minder dan € 5000,00 kwijt wilt zijn dat jaar? Los daarna die ongelijkheid algebraïsch op.
Eigenlijk geldt het onderhoudsabonnement van `2,5` eurocent per gereden kilometer pas vanaf `20 000` km/jaar. Rijd je minder, dan betaal je alsof je `20 000` km/jaar rijdt. Stel de formule op voor de jaarlijkse kosten `K` als functie van het aantal gereden kilometers.
Deterministisch modelleren is een tak van wiskunde die onder andere veel gebruikt wordt in de transport. Een voorbeeld hiervan is het zogenaamde "knapzakprobleem" . Stel, Frits wil backpacken in de Vogezen. Hij wil zoveel mogelijk eten en drinken meenemen, maar hij kan niet meer dan `10` kg aan voedselvoorraden dragen. Ieder blik eten weegt `1,5` kg en iedere fles drinken weegt `0,5` kg. Hij wil minstens vijf flessen drinken meenemen, en minstens vier blikken eten. Het knapzakprobleem luidt hier: hoe kan Frits zijn tas optimaal inpakken?
Stel de ongelijkheden op die dit knapzakprobleem beschrijven.
Schrijf de ongelijkheden om naar vergelijkingen en teken deze als grafieken. Bepaal aan de hand van deze tekening op hoeveel manieren de voedselvoorraad van Frits samengesteld kan worden.
Frits pakt het liefst zijn tas zo vol mogelijk in. Om minder dan `10` kg aan voorraden mee te nemen is zonde. Hoe kun je op de tekening makkelijk aflezen wat de samenstelling(en) zijn, gegeven het feit dat Frits zijn tas zo vol mogelijk inpakt? Geef deze samenstelling(en).