Werken met formules > Ongelijkheden
1234567Ongelijkheden

Verwerken

Opgave 7

Los de ongelijkheden algebraïsch op.

a

`x^3 gt x`

b

`x^3≤80 x-2 x^2`

c

`8/(x^2) ≥ x`

d

`x^2-4x gt text(-)3`

Opgave 8

Gegeven is de functie `y=100 x^2 (x-20 ) ^2` .

a

Los op (in twee decimalen nauwkeurig): `y < 100 000` .

b

Los algebraïsch op: `y ≤ 100 x^2` .

Opgave 9

Een winkelier koopt maandelijks fietsen in voor € 300,00 per stuk. Deze slaat hij op in een magazijn. Voor het gebruiken van dit magazijn betaalt hij een huur van € 950,00 per maand. Daarnaast heeft hij personele kosten van € 5200,00 per maand. Hij verkoopt de fietsen voor € 425,00 per stuk.

a

Hoeveel fietsen moet de winkelier in een maand verkopen wil hij die maand winst maken? Ga ervan uit dat hij alle fietsen die hij inkoopt dezelfde maand nog verkoopt.

b

In een maand heeft de winkelier `200` fietsen gekocht. Hoeveel van die fietsen moet hij minstens verkopen om alle kosten van die maand te dekken?

Opgave 10

Twee auto's rijden op de A1, beide met een (ongeveer) constante snelheid. Bestuurder A houdt een snelheid van `110`  km/h aan. Bestuurder B rijdt met `120`  km/h. Als bestuurder B bij de IJsselbrug bij Deventer komt ligt hij `24`  kilometer achter op bestuurder A. Het tijdstip waarop dat gebeurt is `t=0` . De afstand (in kilometer) tot Deventer wordt voorgesteld door `a` .

a

Stel bij beide auto's een functie voor `a` als functie van `t` op.

b

Bereken na hoeveel minuten auto A door B wordt ingehaald.

c

Bereken algebraïsch hoelang hun onderlinge afstand minder dan `4`  kilometer is.

Opgave 11

Los de ongelijkheden zo mogelijk algebraïsch op. Geef benaderde antwoorden in twee decimalen nauwkeurig.

a

`sqrt(p) ge text(-)p+6`

b

`xsqrt(x) gt x(4x-1)`

c

`3(m-1)(m^2-4) le m^2-3m-2`

d

`(4a-4)1/a lt 2(a-1/a)`

verder | terug