Werken met formules > StelselsVoorbeeld 1
Een muziekvoorstelling trekt
`300`
bezoekers. Een kinderkaartje kostte € 2,50 en een kaartje voor volwassenen kostte
€ 4,50. In totaal is er voor € 1110,00 aan inkomsten door de kaartverkoop.
Bereken hoeveel kinderen er in de zaal zaten.
Je kunt het stelsel van vergelijkingen dat hierbij hoort ook oplossen door combineren.
Je schrijft:
`{ ({: x + y :} , = , 300), ( {: 2,5 x + 4,5 y :} , =, 1110):}`
Vermenigvuldig je de bovenste vergelijking met
`2,5`
, dan krijg je:
`{ ( {: 2,5 x + 2,5 y :} , = , 750), ( {: 2,5 x + 4,5 y :} , = , 1110):}`
Als je van de bovenste vergelijking links van het isgelijkteken de linkerzijde van de onderste vergelijking en rechts van het isgelijkteken de rechterzijde van de bovenste vergelijking aftrekt, dan krijg je: `2 y = 360` .
Deze vergelijking heeft alleen `y` als onbekende. Hij is dus op te lossen: `y = 180` . Er zaten daarom `300 - 180 = 120` kinderen in de zaal.
In
Voer zelf de in het voorbeeld beschreven oplossingsmethode uit.
Je had dit stelsel ook kunnen oplossen door de bovenste vergelijking aan beide zijden met `4,5` te vermenigvuldigen. Laat zien hoe dan de oplossing verloopt.
Je had dit stelsel ook kunnen oplossen door de bovenste vergelijking aan beide zijden met `5` te vermenigvuldigen en de onderste vergelijking aan beide zijden met `text(-)2` . Laat zien hoe dan de oplossing verloopt.
Los de stelsels vergelijkingen op de manier van
`{ (2 x + y, =, 6 ), ( x - 3 y , =, text(-)4 ) :}`
`{ (5x - 4y, =, 8), (2x - 2y, =, 3):}`