Werken met formules > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave 1
a

`x=text(-)15 ∨x=text(-)35`

b

`t=2+root(3)(4)`

c

`x=text(-)1 vv x=9`

d

`k=10 ∨k=text(-)9`

e

`x=0,2 ∨x=5`

f

`x=9/2 vv x=text(-) 7/3`

Opgave 2

`x≈4,138`

Opgave 3
a

`text(-)4 < x < 1`

b

`x≤text(-)12 ∨text(-)8 ≤x≤0`

Opgave 4
a

`x=3,36` en `y=text(-)0,48`

b

`a=200` en `K=72` .

c

De oplossingen zijn: `x=2` en `y=1 vv x=10` en `y=text(-)7` .

d

`l=text(-)3` en `b=text(-)4` of `l=6` en `b=2` .

Opgave 5
a

Voer in: Y1=100+40X−5X^2.

Venster bijvoorbeeld: `text(-)5 le x le 10` en `text(-)5 le y le 200` .

b

Op `100` meter hoogte.

c

Na `8` seconden.

d

Na `4` seconden.

e

`180` meter.

f

Na `10` seconden.

g

Nee, je weet niet onder welke hoek de pijl is afgeschoten. In de formule wordt `h` uitgezet tegen de tijd, dus je weet alleen het verloop van de hoogte.

Opgave 6
a

Grondvlak en bovenvlak hebben een oppervlakte van `x^2` cm2.

De vier zijvlakken hebben elk een oppervlakte van `xh` cm2.

b

Los op: `48x + 2x^2 = 800` .

Je vindt: `x≈11,3` cm en dat is `113` mm.

Opgave 7

`a` euro in A en `b` euro in B beleggen geeft `a + b = 10000` en `0,10a + 0,14b = 1180` .

Dit stelsel oplossen geeft `a=5500` .

Dus € 5500,00 is er in fonds A belegd.

Opgave 8Windmolens
Windmolens
a

`7,02` m/s ≈ `25,3` km/h

b

`D=sqrt(200000/v^3)`

c

Tussen `14,1` m en `158,1` m.

Opgave 9Body Mass Index (BMI)
Body Mass Index (BMI)
a

`BMI = 90/(1,73^2) ~~ 30` .

b

`BMI ~~ 0,33 G`

c

Vanaf `56` kg tot en met `75` kg.

d

`G = 18,5 l^2`

e

Doen. Bekijk eventueel hoe dergelijke grafieken er uit zien in het artikel Wikipedia: Quetelet Index.

f

Je kunt dan heel snel zien in welke groep een volwassene valt als je zijn lengte en gewicht hebt bepaald. Het is wat minder nauwkeurig, maar die nauwkeurigheid is in de praktijk toch niet nodig.

Opgave 10Drukte in voetgangerstunnels
Drukte in voetgangerstunnels
a

`(3*30)/120 = 0,75` m2 per persoon.

b

`50=87 -26/ (M+0,05)` geeft `M=0,65` m2 per persoon.

c

`5=87 -26/ (M+0,05)` geeft `M=7` m2 per persoon, dus volop ruimte per persoon.

d

Ongeveer `140` mensen per minuut.

e

Het maximale aantal voetgangers dat per minuut de tunnel verlaat wordt bereikt als `M=0,5` .
En dan is `V~~40` voetgangers per minuut.

(bron: examen wiskunde A havo 1989, tweede tijdvak)

Opgave 11Dozen
Dozen
a

De lengte en de breedte van de doos is `b-2x` en de hoogte van de doos is `x` .
Dus `I = (b-2x)(b-2x)b = 4x^3 - 4bx^2 + b^2x` .
Er moet gelden dat `b-2x>0` , dus `x < 1/2b` . En uiteraard is `b gt 0` .

b

Bij `b=40` cm is er een maximale inhoud van ongeveer `4741` cm2.
Bij `b=60` cm is er een maximale inhoud van `16000` cm2.

(bron: examen VWO B1 2009, eerste tijdvak, aangepast)

verder | terug