Werken met formules > Totaalbeeld
1234567Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Los deze vergelijkingen algebraïsch op. Rond indien nodig af op twee decimalen nauwkeurig.

a

`text(-)0,15 (x+25 ) ^2+15 =0`

b

`4 *(t-2)^3=16`

c

`(8x)/(x-3) = x+3`

d

`2k^2-2k=180`

e

`1/x+x=5,2`

f

`(2x-9)(5x+3) = (2x-4)(2x-9)`

Opgave 2

Los de vergelijking `x^2+sqrt(2 x)=20` op met behulp van de grafische rekenmachine. Geef een benadering in drie decimalen nauwkeurig.

Opgave 3

Los de ongelijkheden algebraïsch op.

a

`4 -x^2 gt 3 x`

b

`20 x (10 +x) ^2≤80 x`

Opgave 4

Los de stelsels van vergelijkingen algebraïsch op.

a

`{(3 x-4 y=12),(4 x+3 y=12):}`

b

`{(K=40 + {:0,16 a:}),(K=36 +{:0,18 a:}):}`

c

`{(2x + 2y=6),(2y^2-x^2=text(-)2):}`

d

`{(2l - 3b = 6),(l*b = 12):}`

Opgave 5

Vanaf een toren wordt een vuurpijl afgeschoten. De hoogte `h` van de vuurpijl hangt af van de tijd `t` dat deze onderweg is. Er geldt: `h = 100 + 40 t - 5 t^2` . Hierin is `h` in meter en `t` in seconden gemeten.

a

Breng de grafiek van `h` in beeld op de grafische rekenmachine.

b

Op welke hoogte boven de begane grond werd de vuurpijl afgeschoten?

c

Na hoeveel seconden was de vuurpijl weer op diezelfde hoogte?

d

Na hoeveel seconden was de vuurpijl op het hoogste punt in zijn baan?

e

Hoeveel meter boven de begane grond was hij op dat moment?

f

Na hoeveel seconden kwam de vuurpijl op de grond terecht?

g

Kun je met deze gegevens de baan van de vuurpijl in beeld brengen? Licht je antwoord toe.

Opgave 6

Een fabrikant wil zijn hagelslag verpakken in doosjes met een vierkante bodem. Voor een doosje gebruikt hij `800`  cm2 karton. Ga ervan uit dat een doosje precies de vorm van een balk heeft.

a

De hoogte van zo'n doosje wordt aangegeven met `h` en de zijde van het grondvlak met `x` . Laat zien dat het verband tussen `h` en `x` beschreven wordt door de formule: `4 xh+2 x^2=800` .

b

De verpakkingsmachine laat een maximale hoogte van `12` centimeter toe. Bepaal de waarde van `x` bij `h=12` cm. Geef de benadering in mm nauwkeurig.

Opgave 7

Iemand investeert € 10000,00. Het bedrag wordt voor hem belegd in twee aandelenfondsen A en B. De aandelen in fonds A leveren minder winst op, maar er lijkt weinig risico te bestaan dat ze sterk in waarde dalen. Fonds B lijkt meer winst op te gaan leveren, maar het risico is groter. Fonds A blijkt na een jaar een winst van `10` % te hebben opgeleverd, voor fonds B is dit `14` % winst. In totaal wordt er € 1180,00 winst aan deze investeerder uitgekeerd.

Hoeveel geld is er voor hem in fonds A belegd?

verder | terug