`P(6)=0,052*6^3=11,232`

Van `P(0)=0` tot `P(15)=0,052*15^3=175,5` kW.

`0,052v^3 = 300` geeft `v^3 ~~ 5769,23` en dus `v~~17,9` .

Ongeveer `17,9` m/s.

`P(v)=0,00013*v^3*40^2` en dus `P(v)=0,208v^3` .

`P(10)=0,208*10^3=208`

`P(0)=0` en `P(20)=1664` .
Venster bijvoorbeeld: `0 ≤ x ≤ 20` en `0 ≤ y ≤ 1664` .

`0,208v^3 = 40` geeft `v~~20,8` .

Ongeveer `20,8` km/h.

Bijvoorbeeld `x = 2` geeft `y = sqrt(96) vv y=text(-) sqrt(96)` .

`y = text(-) sqrt( 100 - x^2 ) vv y= sqrt(100-x^2)`

`y_1 ( x ) = sqrt(100 - x^2)`
`y_2 ( x ) = text(-) sqrt(100 - x^2)`

Voer in: Y1=√(100-X^2) en Y2=-√(100-X^2).
Venster bijvoorbeeld: `text(-)18 le x le 18` en `text(-)12 le y le 12` .

`y_1 ( 5 ) = sqrt( 75 )`
`y_2 ( 5 ) = text(-) sqrt( 75 )`

`T(15) = 0,64`

Ja, bij elk gewicht hoort precies één tarief (boven `250` gram is het geen brief meer, maar een pakket).

Nee, je weet alleen in welke gewichtscategorie de brief zit.

`50 le G < 100`

Bij elke waarde van `T` horen meerdere waarden van `G` .

`0,5x^2-2x=0` geeft `x(x-4)=0` en dus `x = 0 vv x = 4` .

`( 0, 0 )` en `( 4, 0 )` .

`0,5x^2-2x=6` geeft `(x+2)(x-6)=0` en dus `x = text(-)2 ∨ x = 6` .

Nee, deze vensterinstellingen zijn ongeschikt.

`x = sqrt( 130 ) vv x = text(-) sqrt( 130 )`

`( 0 , text(-)130 )`

Venster bijvoorbeeld: `text(-)15 ≤ x ≤ 15` en `text(-)130 ≤ x ≤ 130` .

De grafieken hebben twee snijpunten.

Algebraïsch:

`f(x)=g(x)` geeft `x^2 - 130 = 3x` ofwel `(x+10)(x-13)=0` en dus `x=text(-)10 vv x=13` .

`f(13)=g(13)=39` en `f(text(-)10)=g(text(-)10)=text(-)30` .

De snijpunten zijn `(text(-)10, text(-)30)` en `(13, 39)` .

Met de GR heb je als het goed is hetzelfde gevonden.

De nulpunten van `y_1` zijn `x= ± 3 vv x=± 2` .
De nulpunten van `y_2` zijn `x=text(-)3 vv x= 2` .

Voer in: Y1=(X^2-4)(X^2-9) en Y2=-X^2-X+6.
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 10` en `text(-)50 le y le 50` .

`(text(-)3, 0 )` , `(text(-)1,79; 4,58 )` , `( 2, 0 )` en `( 2,79; text(-)4,58 )` .

`text(-)3 < x < text(-)1,8 vv 2 < x < 2,8`

`f(3)=8-4*3+3^3=23`

`8-4x+x^3=8` geeft `x(x^2-4)=0` en dus `x=text(-)2 vv x = 0 vv x = 2` .

Venster bijvoorbeeld: `text(-)3 le x le 3` en `text(-)2 le y le 16` .

Ja. Er zijn geen tegenvoorbeelden.

Nee, bijvoorbeeld voor `y=8` geldt `x=0 vv x=text(-)2 vv x=2` (zie antwoord bij b).

Bij elke waarde van `a` hoort precies één waarde van `K` .

`K(100) = 35,00 + 0,77*100 = 112`

`K ( a ) = 35 + 0,77 a`

`35 + 0,77 a = 500` geeft `a~~603` .

Maximaal `603` m³.

Nulpunten: `x =text(-)10` en `x=10` en top `(0, 100)` .

Venster bijvoorbeeld: `text(-)15 le x le 15` en `text(-)100 le y le 200` .

`100-x^2 = x^2` geeft `x^2=50` en dus `x=+-sqrt(5)~~+-7,07` .

Dus snijpunten: `(text(-)7,07 ; 50 )` en `( 7,07 ; 50 )` .

`x^4-2x^2=0` geeft `x^2(x^2 - 2)=0` .

Nulpunten van `f_1` : `x=0 vv x=sqrt(2) vv x= text(-)sqrt(2)` .

`text(-)x^2+4x=0` geeft `x(x - 4)=0` .

Nulpunten van `f_2` : `x=0` en `x=4` .

Venster bijvoorbeeld: `text(-)2 le x le 5` en `text(-)2 le y le 6` .

GR: `(0, 0)` en `(1,8; 4,0)`

`0 < x < 1,8`

`f(x)=0` geeft `100x-x^2=0` en `x(100-x)=0` .

Nulpunten: `x=0` en `x=100` .
Venster bijvoorbeeld: `text(-)20 le x le 120` en `text(-)3000 le y le 3000` .

`g(x)=0` geeft `10x(x-50)=0` .

Nulpunten: `x=0` en `x=50` .
Venster bijvoorbeeld: `text(-)10 le x le 60` en `text(-)7000 le y le 7000` .

`h(x)=0` geeft `(x-10)^2=1600` en dus `x-10==-40` .

Nulpunten: `x=text(-)30` en `x=50` .
Venster bijvoorbeeld: `text(-)50 le x le 70` en `text(-)2000 le y le 2000` .

`l(x)=0` geeft `2sqrt(x+3)=5` en dus `x+3=6,25` .

Nulpunt: `x=3,25` .
Venster bijvoorbeeld: `text(-)4 le x le 30` en `text(-)10 le y le 10` .

`V =π * r^2 * 2*r = 2 π r^3`

Venster bijvoorbeeld: `text(-)4\leq x\leq 20` en `text(-)10000\leq y\leq 55000` .

Voer in: Y2=1000

Met intersect vind je `r~~5,42` .

Je kunt dit ook algebraïsch oplossen:

`V (r) = 2 πr^3 = 1000` geeft `r^3 = 1000/(2 π)` en `r = root(3)(1000/(2 π)) ~~ 5,42` cm.

`text(-)0,01x(x - 4000) =0` geeft `x=0 vv x=4000` .
Dus na `4000` meter.

Venster bijvoorbeeld: `0 le x le 4000` en `0 le h le 50000` .

`40000` meter.

Met de optie intersect vind je `x~~268` en `x~~3732` .
Dus als `268 le x le 3732` , is de hoogte van de kogel hoger dan `10000` meter.

`f(5)-g(2)=147-1=146`

`x=text(-)2 vv x=1,5 vv x=2`

`x le text(-)2,5 vv 1,7 le x le 2,3`

Bij de grafieken A en B.

Bij de grafieken B en C.