Functies en grafieken > Het begrip functieVerwerken
Gegeven is de functie `f ( x ) = 8 - 4 x + x^3` .
Bereken `f ( 3 )` .
Bereken de `x` -waarden waarvoor `f ( x ) = 8` .
Bij welke vensterinstellingen krijg je de nulpunten en de toppen van de grafiek van `f` in beeld?
Hoort bij elke waarde van `x` precies één waarde van `y` ? Of kun je tegenvoorbeelden vinden?
Hoort bij elke waarde van `y` precies één waarde van `x` ? Of kun je tegenvoorbeelden vinden?
Voor het gebruik van water betaal je jaarlijks € 35,00 en nog € 0,77 per verbruikte kubieke meter (m3) water. De jaarlijkse kosten `K` (in euro's) hangen af van het aantal m3 ( `a` ) dat je verbruikt.
Waarom is `K` een functie van `a` ?
Bereken `K ( 100 )` .
Stel het functievoorschrift `K ( a )` op.
De meeste gezinnen betalen minder dan € 500,00 per jaar voor hun waterverbruik. Hoeveel kubieke meter water gebruiken die gezinnen op zijn hoogst?
Gegeven zijn de functies `f ( x ) = 100 - x^2` en `g ( x ) = x^2` .
Bereken de nulpunten en de top van de grafiek van `f` .
Breng de grafieken van `f` en `g` in beeld met de grafische rekenmachine. Schrijf op bij welke vensterinstellingen de nulpunten en toppen van beide functies goed zichtbaar zijn.
Bereken algebraïsch in twee decimalen nauwkeurig de snijpunten van beide grafieken.
Gegeven zijn de functies `f_1(x) = x^4 - 2 x^2` en `f_2(x) = text(-) x^2 + 4 x` .
Bereken algebraïsch van beide functies de nulpunten.
Breng nu beide grafieken in beeld. Schrijf op welke vensterinstellingen je gebruikt om alle nulpunten en toppen in beeld te krijgen.
Bepaal de snijpunten van de grafieken van beide functies in één decimaal nauwkeurig.
Los op: `f_1(x) < f_2(x)` .
Je ziet vier functievoorschriften. Bereken telkens eerst algebraïsch de nulpunten van de functie. Schrijf vervolgens de vensterinstellingen op waarmee de grafiek goed in beeld komt.
`f ( x ) = 100 x - x^2`
`g ( x ) = 10 x ( x - 50 )`
`h ( x ) = ( x - 10 ) ^2 - 1600`
`l(x) = 2sqrt(x + 3) - 5`