`x` kan alle reële waarden aannemen, dus `text(D)_(f)=ℝ` .

Los voor de snijpunten met de `x` -as de vergelijking `f(x)= 4-x^2 =0` op. Je vindt: `x=+-2` .

Snijpunten `x` -as: `(text(-)2 , 0)` , `(2 , 0 )` .

`f(0)=4` dus snijpunt `y` -as is: `(0 , 4 )` .

De grafiek is een bergparabool met de top `(0, 4)` , dus `text(B)_(f)=〈←, 4 ]` .

Bekijk de grafiek van `f` op dit interval. Het hoogste punt is `(0, 4)` en het laagste punt is `(3, text(-)5)` . Dus `text(B)_(f)=[text(-)5 , 4 ]` .

`text(D)_(T)=langle 0 , 2000 rangle`

`text(B)_(T)={0,60 ; 1,20 ; 1,80 ; 2,40 ; 3,00 ; 3,60 }`

`x≥0` en `text(D)_(f)=[0 ,→rangle` .

`f(0) = 1` , dus het snijpunt met de `y` -as is `(0, 1)` .
`f(x) = 0` geeft `sqrt(x) = 1` en dus `x = 1^2 = 1` . Het snijpunt met de `x` -as is `(1, 0)` .

`text(B)_(f)=〈←, 1 ]`

Kies het venster `[0, 40] xx [text(-)500, 500]` .

`(10 , 400 )` en aan de randen `(0, 300)` en `(40, text(-)500)` .

`f(0)=300` en `f(40)=text(-)500` .

Het bereik is `[text(-)500, 400 ]` .

Voer in Y1=-3.5X^2+14.7X+0.8 met venster `0 le x le 5` en `0 le y le 20` .

Gebruik voor de nulpunten van het CALC-menu 2: zero. (Of een identieke functies als je een andere grafische rekenmachine hebt dan de TI-84, zie het Practicum .)

Gebruik voor het maximum van het CALC-menu 4: maximum. (Of een identieke functies als je een andere grafische rekenmachine hebt dan de TI-84, zie Practicum .)

Je vindt een maximum van `h=16,235` bij `t ~~ 2,1` .

Los met je grafische rekenmachine op: `h(t)=text(-)3,5t^2+14,7t+0,8 = 10` .

Je vindt `t~~0,765 vv t~~3,435` . De bal is dus ongeveer `3,435-0,765 ~~ 2,67` seconden meer dan `10` m boven de grond.

Er zijn nu geen beperkingen voor `x` .
Dus `text(D)_(f) = RR` en `text(B)_(f) = (: larr; 16,235]` .

`h ( 14 ) = text(-)0,0625(14-6)^2+4 = 0`

`text(D)_(h) = [ 0 , 14 ]`

Bij de top is `h(x)` maximaal. `h(x)` is maximaal als `text(-)0,0625 ( x - 6 ) ^2` zo klein mogelijk is. Dat is het geval als `x-6= 0` , dus als `x=6` .

Invullen geeft: `h(6) = text(-)0,0625 ( 6 - 6 ) ^2+4 = 4` . De top zit dus bij `(6 , 4)` , dus `4` meter boven de grond.

`text(B)_(h) = [ 0 , 4 ]`

`text(D)_(f)=ℝ`
`text(B)_(f)=[text(-)6,25 ;→〉`

`text(D)_(g)=ℝ`
`text(B)_(g)=[text(-)1,62 ;→〉`

`text(D)_(h)=ℝ`
`text(B)_(h)=ℝ`

`text(D)_(f) = [1,5; rarr:)`
`text(B)_(f) = [1, rarr:)`

`x^2-2x^4 = x^2(1-2x^2)=0` geeft `x=0 ∨x=text(-)1/2sqrt(2 ) vv x=1/2sqrt(2)` .

Venster bijvoorbeeld: `[text(-)1,5 ; 1,5] xx [text(-)2 ; 1]` .
Toppen `(text(-)0,5; 0,125)` , `(0, 0)` en `(0,5; 0,125)` .

`text(B)_(f)=〈←; 0,125 ]`
`text(B)_(g)=〈←, 0 ]`

`(text(-)1 , 1 )` , `(0 , 0 )` en `(1 , 1 )`

`80` meter na `4` seconden.

`text(D)_(h)=[0 , 6 ]`
`text(B)_(h)=[0 , 80 ]`

`60` meter

Voer in: Y1=40X-5X^2 en Y2=40.
Venster bijvoorbeeld: `[0, 6]xx[0, 100]` .

Er is één snijpunt (let op het domein). De optie intersect geeft `x~~1,17` .
De vuurpijl is ongeveer `6-1,17=4,83` seconden boven `40` meter.

`h` is tegen de tijd `t` uitgezet.

`R=p(400 -0,5 p)`

`q ge 0` betekent `400-0,5p ge 0` , hieruit volgt `0,5p le 400` en dus `p le 400/(0,5)=800` .

`p` kan alle waarden aannemen in het interval `[0, 800]` .

Voer in: Y1=X(400-0,5X).
Venster bijvoorbeeld: `[0,800]\times[0,100000]` .

Je vindt max. `R=80000` .

`R` kan alle waarden aannemen in het interval `text(B)_(R) =[0,80000]` .

`text(D)_(h)=[text(-)5 ,5 ]`

Het minimum is `0` en het maximum is `5` , dat geeft `text(B)_(h)=[0 ,5 ]` .

Waarden tussen `text(-)20` en `20` .

De kortste tuidraad is `5` meter. De langste is `63,32` meter.

`32` meter.

`I(x) = x( 20 - 2 x ) ( 12 - 2 x )`

`text(D)_(I) = (: 0 , 6 :)`
`text(B)_(I) = (: 0 ; 262,68 ]`

`2,43` cm bij `2,43` cm

`text(D)_(f)=ℝ` en `text(B)_(f)=〈←, 4 ]`

`text(D)_(g)=ℝ` en `text(B)_(g)={4 }`

`text(D)_(h)=〈← , 4]` en `text(B)_(h)=[2 ,→〉`

`y(3 )=y(text(-)3 )=9`

`x=0 ∨ x=sqrt(8) ∨ x=text(-)sqrt(8)`

`(text(-)2 , text(-)16 )` , `(0, 0 )` en `(2 , text(-)16 )` . Het bereik is `[text(-)16, →⟩`