Functies en grafieken > Domein en bereik
123456Domein en bereik

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

Nee, toppen kunnen ook lokale "hoogtepunten" of "dieptepunten " zijn.

b

Ja, je mag bijvoorbeeld in de formule geen negatieve getallen voor nemen.

En de functie kan ergens over gaan, bijvoorbeeld lengtes, breedtes, etc., moegen niet negatief zijn.

c

Eigen antwoord, houd rekening met het feit dat er functies bestaan waarbij je sommige -waarden niet mag gebruiken. Zoals bijvoorbeeld bij en .

Opgave 1
Opgave 2

Van boven naar beneden:




Opgave 3
a

kan alle reële waarden aannemen, dus .

b

Los voor de snijpunten met de -as de vergelijking op. Je vindt: .

Snijpunten -as: , .

dus snijpunt -as is: .

c

De grafiek is een bergparabool met de top , dus .

d

Bekijk de grafiek van op dit interval. Het hoogste punt is en het laagste punt is . Dus .

Opgave 4
a
b

c

Opgave 5
a

en .

b

, dus het snijpunt met de -as is .
geeft en dus . Het snijpunt met de -as is .

c

Opgave 6
  • en

  • en

  • en

  • en

Opgave 7
a

Kies het venster .

b

c

en .

Het bereik is .

Opgave 8
a

Voer in Y1=-3.5X^2+14.7X+0.8 met venster en .

Gebruik voor de nulpunten van het CALC-menu 2: zero. (Of een identieke functies als je een andere grafische rekenmachine hebt dan de TI-84, zie Practicum .)

b

Gebruik voor het maximum van het CALC-menu 4: maximum. (Of een identieke functies als je een andere grafische rekenmachine hebt dan de TI-84, zie Practicum .)

Je vindt een maximum van bij .

c

Los met je grafische rekenmachine op: .

Je vindt . De bal is dus ongeveer seconden meer dan m boven de grond.

d

Er zijn nu geen beperkingen voor .
Dus en .

Opgave 9
a

b

c

Bij de top is maximaal. is maximaal als zo klein mogelijk is. Dat is het geval als , dus als .

Invullen geeft: . De top zit dus bij , dus meter boven de grond.

d

Opgave 10
a


b


c


d


Opgave 11

Voer in: Y1=-2(X-10)^2+60
Venster bijvoorbeeld:
Optie maximum geeft en de kleinste functiewaarde is .

Opgave 12
a

b

Venster bijvoorbeeld:

c


d

, en

Opgave 13
a

meter na seconden.

b


c

meter

d

Voer in: Y1=40X-5X^2 en Y2=40
Venster bijvoorbeeld:

Er is één snijpunt (let op het domein). De optie intersect geeft .
De vuurpijl is ongeveer seconden boven meter.

e

is tegen de tijd uitgezet.

Opgave 14
a

b

betekent , hieruit volgt en dus .

kan alle waarden aannemen in het interval .

c

Voer in: Y1=X(400-0,5X)
Venster bijvoorbeeld:

Je vindt max. .

kan alle waarden aannemen in het interval .

Opgave 15
a

b

Het minimum is en het maximum is , dat geeft .

Opgave 16Hangbrug
Hangbrug
a

Waarden tussen en .

b

De kortste tuidraad is meter. De langste is meter.

c

meter

Opgave 17Bakje van karton
Bakje van karton
a

b


c

cm bij cm

Opgave 18
a

en

b

en

c

en

Opgave 19
a

b

c

, en . Het bereik is

verder | terug