Je ziet de punten `P(10 , 210 )` en `Q(30 , 300 )` . Stel een functievoorschrift op voor de functie waarvan de grafiek de rechte lijn door `P` en `Q` is.
Er is sprake van een lineaire functie
`f(x)=ax+b`
.
Je zoekt daarom het hellingsgetal
`a`
en het begingetal
`b`
(de functiewaarde bij
`0`
). Vergelijk de twee gegeven punten van de grafiek.
Bij een toename van `x` met `30 -10 =20` hoort een toename van `y` met `300 -210 =90` . Dus bij een toename van `x` met `1` hoort een toename van `y` met `a=90/20=4,5` . Daarom is het hellingsgetal `a=4,5` .
De functiewaarde bij
`0`
is niet bekend.
De functie heeft als voorschrift
`f(x)=4,5 x+b`
.
Omdat
`f(10 )=210`
geldt
`210 =4,5 *10 +b`
. En dit geeft
`b=165`
.
Dus het functievoorschrift is `f(x)=4,5 x+165` .
Elke lineaire functie `f` heeft een functievoorschrift van de vorm `f(x)=ax+b` .
Welke betekenis heeft `a` voor de grafiek van `f` ? Welke waarde heeft `a` in de figuur?
Welke betekenis heeft `b` voor de grafiek van `f` ? Welke waarde heeft `b` in de figuur?
Welke waarden voor `a` en `b` moet je nemen om als grafiek een rechte lijn te krijgen die door de punten `A(1 , 2 )` en `B(5 , 3 )` gaat?
Voor een rit in een taxi betaal je voorrijkosten en een bedrag per gereden kilometer.
voorrijkosten € 3,20
per gereden kilometer € 1,20
De ritprijs ( `R` ) hangt af van het aantal gereden kilometer ( `a` ).
Laat zien dat `R(10 )=15,2` .
Stel een voorschrift op voor de functie `R(a)` .
Dit is een voorbeeld van een lineaire functie. Teken de grafiek van deze functie op de grafische rekenmachine.
Waar vind je de twee getallen `3,20` en `1,20` in je grafiek terug?
Bekijk in
Stel voor elk van deze functies een passend voorschrift op en bereken algebraïsch het snijpunt van beide lijnen.