Functies en grafieken > Bijzondere functies
123456Bijzondere functies

Voorbeeld 1

Je ziet de punten en . Stel een functievoorschrift op voor de functie waarvan de grafiek de rechte lijn door en is.

> antwoord

Er is sprake van een lineaire functie .
Je zoekt daarom het hellingsgetal en het begingetal (de functiewaarde bij ). Vergelijk de twee gegeven punten van de grafiek.

Bij een toename van met hoort een toename van met . Dus bij een toename van met hoort een toename van met . Daarom is het hellingsgetal .

De functiewaarde bij is niet bekend.
De functie heeft als voorschrift .
Omdat geldt . En dit geeft .

Dus het functievoorschrift is .

Opgave 3

Elke lineaire functie heeft een functievoorschrift van de vorm .

a

Welke betekenis heeft voor de grafiek van ? Welke waarde heeft in de figuur?

b

Welke betekenis heeft voor de grafiek van ? Welke waarde heeft in de figuur?

c

Welke waarden voor en moet je nemen om als grafiek een rechte lijn te krijgen die door de punten en gaat?

Opgave 4

Voor een rit in een taxi betaal je voorrijkosten en een bedrag per gereden kilometer.

  • voorrijkosten € 3,20

  • per gereden kilometer € 1,20

De ritprijs () hangt af van het aantal gereden kilometer ().

a

Laat zien dat .

b

Stel een voorschrift op voor de functie .

c

Dit is een voorbeeld van een lineaire functie. Teken de grafiek van deze functie op de grafische rekenmachine.

d

Waar vind je de twee getallen en in je grafiek terug?

Opgave 5

Bekijk in het voorbeeld hoe je het voorschrift opstelt van een lineaire functie als twee punten van de grafiek zijn gegeven. Je ziet hier twee grafieken van lineaire functies.

Stel voor elk van deze functies een passend voorschrift op en bereken algebraïsch het snijpunt van beide lijnen.

verder | terug