Functies en grafieken > Bijzondere functies
123456Bijzondere functies

Voorbeeld 2

Bekijk de grafieken van en .

De "afstand" tussen beide grafieken kun je definiëren als . De afstand is de lengte van lijnstuk .

Door punt te bewegen over zijn grafiek, verandert . De functiewaarden doorlopen de blauwe grafiek. Je kunt deze grafiek maken met de grafische rekenmachine door het functievoorschrift in gesplitste vorm in te voeren:

Je kunt ook de abs-functie gebruiken.

De grafiek heeft twee knikpunten die je vindt bij de -waarden waarin . Die kun je dus algebraïsch berekenen.

Opgave 6

Bekijk in de Theorie wat een absolute waarde is. De absoluutfunctie is ook op de grafische rekenmachine te vinden.

a

Breng de grafiek van met de grafische rekenmachine in beeld.

b

Welk knikpunt heeft de grafiek van ?

c

Los op: .

d

Waarom is de vergelijking niet op te lossen?

Opgave 7

Bekijk de grafieken van de functies en .

a

Schrijf bij elk van deze functies het voorschrift in gesplitste vorm, dus zonder absoluutstrepen.

b

Bereken algebraïsch het snijpunt van beide grafieken.

c

Los bij beide functies de vergelijking op.

Opgave 8

Bekijk Voorbeeld 2. Het gaat daarin om de "afstand" tussen de grafieken van en .

a

Teken de grafiek van op de grafische rekenmachine.

b

Waarom staat afstand tussen aanhalingstekens?

c

Voor welke is de "afstand" tussen beide grafieken gelijk aan ? Rond indien nodig af op twee decimalen.

verder | terug