Functies en grafieken > Samengestelde functiesVerwerken
Gegeven zijn de functies `f` , `g` en `h` met `f(x)=sqrt(x)` , `g(x)=x^2` en `h(x)=1/2x` met domein `[0, rarr rangle`
Bereken `f(g(4 ))` , `g(h(4 ))` en `h(f(4 ))` .
Geef de functievoorschriften van `f(g(x))` , `g(h(x))` en `h(f(x))` .
Geef het functievoorschrift van `k(x)=f(h(g(x)))` .
Bepaal het functievoorschrift van `k^ text(inv)` .
Controleer je antwoorden bij c en d door na te gaan dat `k^ text(inv) (k(x))=x` voor alle `x≥0` .
Maak bij elk van de volgende functies een rekenschema (als dat mogelijk is) en een terugrekenschema. Schrijf het functievoorschrift en het domein van de inverse functie op.
`f_1 (x)=sqrt(x-4 )`
`f_2 (x)=sqrt(x)-4`
`f_3 (x)=1/2x^2+5` met `x≥0`
`f_4 (x)=1/2 (x+5) ^2` met `x≥-5`
`f_5 (x)=x+sqrt(x)`
Welke van de functies zijn elkaars inverse functie?
-
`f(x)=1/2x+2` met domein `ℝ`
-
`g(x)=x^2` met domein `[0, →〉`
-
`h(x)=2 x+1/2` met domein `ℝ`
-
`k(x)=2 x-4` met domein `ℝ`
-
`l(x)=sqrt(x)` met domein `[0, →〉`
Gegeven zijn de functies
`f(x)=3x+8`
en
`g(x)=0,5x+b`
.
Voor welke
`b`
geldt
`f(g(x))=g(f(x))`
?
Gegeven is de functie
`f(x)=3x+b`
. De grafiek van
`f`
snijdt de grafiek van
`f^(text(inv))`
bij
`x=7`
.
Bereken
`b`
.
Bepaal bij de genoemde functies zo mogelijk de inverse functie. Als de inverse functie niet bestaat, beredeneer dan waarom niet.
`f(x)=(3-x)/x`
`g(x)=|x|`
`h(x)=|x-4|+2` met `text(D)_(h) = ⟨←, 4⟩`