Functies en grafieken > Samengestelde functiesVoorbeeld 2
Voor een toets kun je maximaal
`30`
punten krijgen. Het cijfer
`c`
wordt berekend met de formule
`c=p/30*9 +1`
. Hierin is
`p`
het behaalde aantal punten. Je ziet dat
`c`
een lineaire functie is van
`p`
.
Uit welke basisbewerkingen bestaat
`c(p)`
? Stel een formule op voor
`p`
als functie van
`c`
.
De basisbewerkingen zijn achtereenvolgens:
-
delen door `30` ;
-
vermenigvuldigen met `9` ;
-
`1` optellen.
Om `p` als functie van `c` te kunnen schrijven, ga je terugrekenen (denk om de omgekeerde volgorde):
-
`1` aftrekken;
-
delen door `9` ;
-
vermenigvuldigen met `30` .
Je krijgt `p= (c-1) /9*30` .
Bestudeer
Geef bij deze formule de rekenstappen.
Stel een bijpassende formule op voor `p` als functie van `c` .
Laat zien dat deze formule voor `c` hetzelfde resultaat oplevert als die in het voorbeeld.
Als je van de functie `c(p)` een grafiek maakt met de grafische rekenmachine, vervang je `p` door X en `c` door Y.
Hoe zit dat als je in dezelfde figuur de grafiek van `p(c)` maakt?
Een winkelier rekent over al zijn producten `21` % btw die hij zelf weer afdraagt aan de overheid. Dat betekent dat van elk artikel de winkelprijs `w` wordt berekend door de kostprijs `k` met `1,21` te vermenigvuldigen.
Stel een formule op voor `w` als functie van `k` .
Een klant ziet alleen de winkelprijs. De kostprijs kan hij dan berekenen met een formule van de vorm `k=c*w` . Bereken de waarde van de constante `c` in drie decimalen nauwkeurig.
Hoeveel procent van de winkelprijs is de kostprijs van elk artikel?