Functies en grafieken > Samengestelde functies
123456Samengestelde functies

Testen

Opgave 17

Gegeven zijn de functies `f` , `g` en `h` met `f(x)=x+4` , `g(x)=x^2` en `h(x)=2 x` .

a

Bereken `f(g(4 ))` , `g(f(4 ))` en `h(f(4 ))` .

b

Geef de functievoorschriften van `f(g(x))` , `g(f(x))` en `h(f(x))` .

c

Geef het functievoorschrift van `k(x)=f(g(h(x)))` .

d

Waarom heeft de functie `k` alleen een inverse functie als je het domein beperkt tot `[0, →〉` ?

e

Bepaal het functievoorschrift van `k^ text(inv)` .

Opgave 18

Wanneer een voorwerp vanaf een hoogte van `100` meter op aarde valt uit het luchtledige, geldt voor de hoogte boven de grond van het voorwerp `h(t)=100 -4,9 t^2` met `h` de hoogte in meter en `t` de tijd in seconden.

a

Schrijf `t` als functie van `h` .

b

Bereken in één decimaal nauwkeurig hoeveel seconden het voorwerp over de val vanaf een hoogte van `100` meter doet.

c

Op een andere planeet geldt voor de hoogte van een voorwerp die op `100`  meter los gelaten wordt `g(t)=h(2t)` . Bepaal het functievoorschrift van `g` .

verder | terug