Functies en grafieken > Samengestelde functies
123456Samengestelde functies

Theorie

Als je functies na elkaar uitvoert, krijg je een samengestelde functie. Zo kun je bijvoorbeeld twee functies en schakelen tot een samengestelde functie .

Bij veel samengestelde functies kun je dit rekenschema gebruiken om terug te rekenen door alle afzonderlijke schakels terug te rekenen. Je gebruikt dan de inverse functies van en om de inverse functie van te krijgen.

Zo heb je door terugrekenen herleid tot . Bij de inverse functie zijn de -waarden de invoervariabelen. Omdat het in de wiskunde gebruikelijk is om de letter te gebruiken voor de invoervariabele, schrijf je dit laatste meestal als . De grafieken van en zijn daardoor elkaars spiegelbeeld bij spiegeling in de lijn .

Bij het bepalen van de inverse functie moet je er wel voor zorgen dat het terugrekenen eenduidig is. Bij elke -waarde van moet bij terugrekenen ook precies één waarde voor horen.
Is dit niet het geval, dan verklein je het domein van tot dit wel het geval is.

verder | terug