Functies en grafieken > Transformaties
123456Transformaties

Antwoorden van de opgaven

Opgave V1
a

De grafiek van wordt eenheden naar rechts verschoven.

b

De grafiek van wordt eenheden naar boven verschoven.

c

De grafiek van wordt met vermenigvuldigd in de verticale richting.

d

De grafiek van wordt met vermenigvuldigd in de horizontale richting. (In dit geval kun je ook zeggen dat hij in de verticale richting wordt vermenigvuldigd, maar dan met . Snap je waarom?)

e

De grafiek van wordt eenheden naar rechts verschoven, dan met vermenigvuldigd in de verticale richting en tenslotte eenheden omhoog geschoven.

Opgave 1
a

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as.

b

Een translatie van ten opzichte van de -as en een translatie van ten opzichte van de -as.

c

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en dan een translatie van ten opzichte van de -as.

d

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en dan een translatie van ten opzichte van de -as.

Opgave 2
a

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as.

b

Een translatie van ten opzichte van de -as en een translatie van ten opzichte van de -as.

c

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en dan een translatie van ten opzichte van de -as.

d

Met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en dan een translatie van ten opzichte van de -as.

Opgave 3
a

Door translatie van ten opzichte van de -as.

b

Door translatie van ten opzichte van de -as.

c

d

Opgave 4
a

Voer in: Y1=0.5X^3
Venster bijvoorbeeld:

b

Voer in: Y2=0.5(X+2)^3

Translatie van ten opzichte van de -as.

c

Voer in: Y3=0.5X^3-2

Translatie van ten opzichte van de -as.

Opgave 5
a

Met ten opzichte van de -as vermenigvuldigen.

b

Met ten opzichte van de -as vermenigvuldigen.

c

d

e

Eigen antwoorden.

Opgave 6
a

Voer in: Y1=0.5X^3
Venster bijvoorbeeld:

b

Voer in: Y2=0.5*(2X)^3
Vermenigvuldiging ten opzichte van de -as met .

c

Voer in: Y3=X^3
Vermenigvuldiging ten opzichte van de -as met .

Opgave 7
a

Vermenigvuldiging ten opzichte van de -as met en dan translatie van ten opzichte van de -as.

b

Translatie van ten opzichte van de -as en dan translatie van ten opzichte van in de -as.

c

Vermenigvuldigen ten opzichte van de -as met en dan translatie van ten opzichte van de -as.

d

Vermenigvuldiging met ten opzichte van de -as en dan translatie van ten opzichte van de -as.

e

Eerst met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as, dan translatie van ten opzichte van de -as, vervolgens met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en tenslotte translatie van ten opzichte van de -as.

Opgave 8
a

b

c

d

e

Opgave 9
a

b

Eerst translatie van ten opzichte van de -as, dan met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en tot slot verschuiven ten opzichte van de -as.

c

min.

Opgave 10
a

Voer in: Y1=X^2

b

ontstaat door de grafiek te transleren ten opzichte van de -as met ;

ontstaat door de grafiek te transleren ten opzichte van de -as met ;

ontstaat door de grafiek te vermenigvuldigen ten opzichte van de -as met ;

ontstaat door de grafiek te vermenigvuldigen ten opzichte van de -as met .

c

Eerst een translatie van ten opzichte van de -as, dan met vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en dan een translatie van ten opzichte van de -as.

d

Vermenigvuldigen met ten opzichte van de -as of spiegelen ten opzichte van de -as.

e

f

Door uit te gaan van de functie , waarvan de top is en dan eerst translatie van ten opzichte van de -as toe te passen, dan met te vermenigvuldigen ten opzichte van de -as en dan translatie van ten opzichte van de -as toe te passen. De top is .

Opgave 11
  • a: translatie van ten opzichte van de -as, dus

  • b: translatie van ten opzichte van de -as, dus

  • c: vermenigvuldigen ten opzichte van de -as met , dus

  • d: de functie is gespiegeld in de -as, dus

  • e: translatie van ten opzichte van de -as en ten opzichte van de -as, dus

  • f: de functie is gespiegeld in de -as, getransleerd met ten opzichte van de -as en met ten opzichte van de -as en tenslotte vermenigvuldigen ten opzichte van de -as met , dus

Opgave 12
a

Vermenigvuldiging ten opzichte van de -as met .

b

Translatie van ten opzichte van de -as en ten opzichte van de -as.

c

Vermenigvuldiging ten opzichte van de -as met en translatie van ten opzichte van de -as.

d

Vermenigvuldiging ten opzichte van de -as met en dan translatie van ten opzichte van de -as.

Opgave 13
  • a:

  • b:

  • c:

  • d:

Opgave 14
a

Translatie van ten opzichte van de -as.

b

Vermenigvuldiging van ten opzichte van de -as.

c

Translatie van ten opzichte van de -as.

d

Vermenigvuldiging van ten opzichte van de -as en daarna translatie ten opzichte van de -as met .

Opgave 15
a



b



c



Opgave 16
a

b

Bijvoorbeeld eerst translatie ten opzichte van de -as met eenheid. Daarna wordt ten opzichte van de -as met de factor vermenigvuldigd. Tot slot translatie ten opzichte van de -as met eenheden.

Een andere mogelijkheid is eerst translatie ten opzichte van de -as met eenheden, daarna ten opzichte van de -as met de factor vermenigvuldigen en tot slot translatie ten opzichte van de -as met eenheden.

Opgave 17

De grafiek van onstaat uit de grafiek van door te vermenigvuldigen ten opzichte van de -as met en daarna naar links te verschuiven en omhoog.
Los op: .
Je vindt: .

, en

Opgave 18Kogelslingeren
Kogelslingeren
a

Venster bijvoorbeeld: .

b

geeft en dus .

Dus meter.

c

geeft en dus .

Na meter.

Opgave 19Smiley maken
Smiley maken

Eigen antwoord.

Opgave 20
a

Translatie van ten opzichte van de -as en translatie van ten opzichte van de -as.

b

Met ten opzichte van de -as vermenigvuldigen en dan translatie van ten opzichte van de -as.

c

Met ten opzichte van de -as vermenigvuldigen.

Opgave 21
a

b

Met ten opzichte van de -as vermenigvuldigen en een translatie van ten opzichte van de -as.

c

Bijvoorbeeld met venster .

Opgave 22

verder | terug