Functies en grafieken > Transformaties
123456Transformaties

Verwerken

Opgave 12

Ga uit van de standaardfunctie `f(x)=2x^2-3x` . De grafieken van de functies kun je door transformatie van deze standaardfunctie krijgen. Geef bij elk van die functies aan welke transformaties dat zijn en geef de bijbehorende formules.

a

`y_2 =0,5 *f(x)`

b

`y_3 =f(x-4 )+2`

c

`y_4 =2 -f(x)`

d

`y_5 =f(3 x)-4`

Opgave 13

Je ziet vijf keer het venster van de grafische rekenmachine met de basisinstellingen. De standaardfunctie is `y_1 =x^3` . De overige grafieken zijn door transformatie van die grafiek ontstaan.

a

b

c

d

Geef bij elke grafiek het juiste functievoorschrift.

Opgave 14

Hier en op het werkblad zie je de grafiek van `y_1 =f(x)` .
Teken de grafieken van de volgende functies. Schrijf erbij welke transformaties je toepast.

a

`y_2 =f(x-2 )`

b

`y_3 =text(-)2 *f(x)`

c

`y_4 =f(x)-2`

d

`y_5 =f(2 x)-1`

Opgave 15

Gegeven is de functie `f(x) = sqrt(x)` .

a

De grafiek van `y_1` ontstaat door op de grafiek van `f` een translatie van `2` ten opzichte van de `x` -as en een translatie van `5` ten opzichte van de `y` -as toe te passen. Geef het functievoorschrift en het domein en bereik van `y_1` .

b

De grafiek van `y_2` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te spiegelen in de `x` -as, vervolgens een translatie van `3` ten opzichte van de `y` -as toe te passen en tot slot nog een translatie van `text(-)4` ten opzichte van de `x` -as door te voeren. Geef het functievoorschrift en het domein en bereik van `y_2` .

c

De grafiek van `y_3` ontstaat door de grafiek van `f` eerst te vermenigvuldigen met `text(-)1/2` ten opzichte van de `y` -as, vervolgens een translatie van `2` ten opzichte van de `y` -as toe te passen en tot slot nog een translatie van `4` ten opzichte van de `x` -as door te voeren. Geef het functievoorschrift en het domein en bereik van `y_3` .

Opgave 16

Gegeven is de functie `f(x)=text(-)2+(3x-3)^2` .

a

Toon aan dat de functie `f` te schrijven is als `f(x)=text(-)2+9(x-1)^2` .

b

Door welke transformaties ontstaat de grafiek van `f` uit de grafiek van `y=x^2` ? Zijn er meerdere mogelijkheden?

Opgave 17

De grafiek van `g(x)=ax^2+bx+c` gaat door het punt `(2, 10)` en heeft als top de coördinaten `(text(-)2, 4)` . Bereken `a` , `b` en `c` .

verder | terug