Functies en grafieken > TransformatiesVoorbeeld 1
De rode grafiek is functie `f` met voorschrift `f(x)` .
`g_1 (x)=f(x+c_1 )` ontstaat uit `f` door translatie van `text(-)c_1` ten opzichte van de `y` -as.
`g_2 (x)=f(x)+c_2` ontstaat uit `f` door translatie van `c_2` ten opzichte van de `x` -as.
Let op: stel dat `f(x) = x^2 - 2x` , dan is `g(x) = f(x + 3) = (x + 3)^2 - 2(x + 3)` . Je vervangt dus elke `x` in de formule door `x+3` . Denk daarbij om de haakjes.
Werk met de applet in
Maak de grafiek van `g_1 (x)=f(x+2 )` . Hoe ontstaat de grafiek van `g_1` uit die van `f` ?
Maak de grafiek van `g_2 (x)=f(x)+2` . Hoe ontstaat de grafiek van `g_2` uit die van `f` ?
Neem aan dat `f(x)=x^3-4 x` .
Schrijf het voorschrift van `g_1` op.
Schrijf het voorschrift van `g_2` op.
Gegeven is de functie `f(x)=1/2 x^3` .
Plot de grafiek van `f` .
Schrijf het functievoorschrift van `g_1(x) = f(x+2)` op. Plot de grafiek van `g_1` . Hoe ontstaat de grafiek van `g_1` uit die van `f` ?
Schrijf het functievoorschrift van `g_2(x) = f(x) - 2` op. Plot de grafiek van `g_2` . Hoe ontstaat de grafiek van `g_2` uit die van `f` ?