Functies en grafieken > Totaalbeeld
123456Totaalbeeld

Testen

Opgave 1

Gegeven zijn de functies `f(x)=5 x^2(x+20 )` en `g(x)=50 x^2` . Je ziet de grafiek van  `f` .

a

Bereken algebraïsch de snijpunten van de grafiek van `f` en `g` met de `x` -as.

b

Kies een vensterinstelling waarmee je hetzelfde beeld krijgt als de gegeven grafiek. Bereken de snijpunten van de grafieken van `f` en `g` .

c

Los op: `f(x) < g(x)` .

Opgave 2

Bereken bij de functies eerst de nulpunten. Bepaal vervolgens het domein en bereik.

a

`f(x)=x^2(x^2-400 )`

b

`g(x)=sqrt(20 -x)-40`

Opgave 3

Los de vergelijkingen op.

a

`|4x - 5| = 20`

b

`|x^2 - 5x| = 6`

Opgave 4

Gegeven is de functie `f(x)=sqrt(4 x-12 )` .

a

Maak een rekenschema bij deze samengestelde functie. Laat twee mogelijkheden zien.

b

Geef het domein en bereik van `f` .

c

De grafiek van deze functie kan door transformatie ontstaan uit die van `g(x)=sqrt(x)` . Welke transformaties moet je dan toepassen?

Opgave 5

Gegeven is de functie `f` met `f(x) = 0,25 (x-10 )^4 - 16` .

a

Door welke transformaties kan de grafiek van `f` ontstaan uit die van `y=x^4` ?

b

Bepaal de top en de snijpunten van de grafiek van `f` met de `x` -as.

c

Los algebraïsch op: `f(x) < 10` .

Opgave 6

Je ziet vier grafieken die zijn ontstaan door op de grafiek van `f(x)=sqrt(x)` een of meer transformaties toe te passen. Steeds zijn de standaardinstellingen van het GR-venster gebruikt. Ga er van uit dat alle randpunten gehele coördinaten hebben.

a

b

c

d

Schrijf bij elke grafiek het juiste functievoorschrift op.

Opgave 7

Gegeven is dat de grafiek van de lineaire functie `f` door de punten `A(text(-)2, 8)` en `B(6, 80)` gaat.

a

Stel het functievoorschrift op van `f` .

b

Voor welke lineaire functie `g` geldt dat `f(g(x))=2x+4` ?

c

Geef het functievoorschrift van `f^text(inv)(x)` .

Opgave 8

Gegeven is de functie `y(x)=4 -1/2sqrt(x)` .

a

Maak een rekenschema bij deze samengestelde functie.

b

Geef het domein en bereik van `f` .

c

Heeft deze functie een inverse functie? Zo ja, stel het functievoorschrift op.

verder | terug