Asymptoten en limieten > Karakteristieken
12345Karakteristieken

Voorbeeld 2

Maak een schets van de grafiek van de functie met . Geef het domein en bereik van .

> antwoord

Ook nu probeer je eerst alle karakteristieken te achterhalen.

De nulpunten van vind je door op te lossen. Deze vergelijking heeft echter geen reële oplossingen.

Als je goed kijkt, zie je dat de grafiek van bijna hetzelfde is als die van , alleen moet je op de grafiek van een translatie van ten opzichte van de -as toepassen om die van te krijgen. Je berekent daarom eerst de nulpunten en toppen van . Vervolgens schets je met behulp daarvan de grafiek van .

Je vindt nu en .

Opgave 5

Gegeven is de functie met .

a

Wat gaat er mis bij het berekenen van de nulpunten van de gegeven functie?

b

Maak de grafiek van op de grafische rekenmachine. Welke instellingen kies je om ervoor te zorgen dat alle toppen en nulpunten zichtbaar zijn?

c

Laat de grafische rekenmachine de coördinaten van de toppen berekenen.

d

Los op: . Rond af op gehele getallen.

Opgave 6

Gegeven is de functie met .

a

Bereken het nulpunt van exact.

b

Bereken het snijpunt van de grafiek van met de -as.

c

Met welke vensterinstellingen krijg je de grafiek van zo in beeld dat alle karakteristieken zichtbaar zijn?

d

Heeft deze functie uiterste waarden? Waarom kun je dit met zekerheid zeggen?

verder | terug