Asymptoten en limieten > KarakteristiekenVoorbeeld 2
Maak een schets van de grafiek van de functie `g` met `g(x)=0,1 x^4-20 x^2+12000` . Geef het domein en bereik van `g` .
Ook nu probeer je eerst alle karakteristieken te achterhalen.
De nulpunten van `f` vind je door `f(x)=0,1 x^4-20 x^2+12000 =0` op te lossen. Deze vergelijking heeft echter geen reële oplossingen.
Als je goed kijkt, zie je dat de grafiek van `f` bijna hetzelfde is als die van `g(x)=0,1 x^4-20 x^2` , alleen moet je op de grafiek van `g` een translatie van `12000` ten opzichte van de `x` -as toepassen om die van `f` te krijgen. Je berekent daarom eerst de nulpunten en toppen van `g` . Vervolgens schets je met behulp daarvan de grafiek van `f` .
Je vindt nu `text(D)_(f)=RR` en `text(B)_(f)=[11000 , →⟩` .
Gegeven is de functie `f` met `f(x)=0,1x^4-20x^2+12000` .
Wat gaat er mis bij het berekenen van de nulpunten van de gegeven functie?
Maak de grafiek van `f` op de grafische rekenmachine. Welke instellingen kies je om ervoor te zorgen dat alle toppen en nulpunten zichtbaar zijn?
Laat de grafische rekenmachine de coördinaten van de toppen berekenen.
Los op: `f(x)≤1000 x` . Rond af op gehele getallen.
Gegeven is de functie `g` met `g(x) = 600 - 0,01 (x-20)^3` .
Bereken het nulpunt van `g` exact.
Bereken het snijpunt van de grafiek van `g` met de `y` -as.
Met welke vensterinstellingen krijg je de grafiek van `g` zo in beeld dat alle karakteristieken zichtbaar zijn?
Heeft deze functie uiterste waarden? Waarom kun je dit met zekerheid zeggen?