Asymptoten en limieten > Karakteristieken
12345Karakteristieken

Voorbeeld 3

Speelt de luchtweerstand geen rol, dan is de baan van een afgeschoten voorwerp een zuivere parabool. Bijvoorbeeld . Hierin is de horizontale afstand die het voorwerp heeft afgelegd (in meter) en de bijbehorende hoogte boven de grond (in meter). Bereken bij welke afstand de hoogte maximaal is en bereken hoe hoog het voorwerp maximaal komt.

> antwoord

Bepaal eerst de nulpunten door op te lossen. Door ontbinding in factoren vind je en dit geeft: . Omdat een parabool symmetrisch is, zit het maximum bij . De hoogte is dus maximaal bij m. Omdat komt het voorwerp maximaal meter hoog.

Opgave 7

Bekijk de parabolische baan met uit het Voorbeeld 3.

In de applet zie je de grafiek ontstaan.

a

Als je de grafiek met de grafische rekenmachine wilt maken, zijn de standaardinstellingen van het venster niet geschikt. Waarom niet?

b

Om het hoogste punt te kunnen bepalen met de grafische rekenmachine, moet je de grafiek goed in beeld hebben. Waarom bereken je nu eerst de nulpunten?

c

Bij welke vensterinstellingen komt de hele baan in beeld? Plot de grafiek.

verder | terug