Asymptoten en limieten > Karakteristieken
12345Karakteristieken

Theorie

Als je de grafiek van een functie goed in beeld hebt, zijn alle karakteristieken zichtbaar (op het gewenste domein). Karakteristieken zijn bijvoorbeeld:

  • de snijpunten met de assen;

  • de toppen; dat zijn de punten met (lokale) maxima en minima.

Om de grafiek van een functie goed in beeld te brengen, begin je vaak met het berekenen van de nulpunten door op te lossen.

Vervolgens bekijk je op de grafische rekenmachine de tabel van de functie voor -waarden die minstens lopen vanaf het kleinste nulpunt tot het grootste nulpunt. Probeer een idee te krijgen waar de grafiek stijgt en daalt. Waar functiewaarden van stijgen naar dalen gaan of omgekeerd overgaan, liggen toppen van de grafiek.

Soms kun je ook gebruikmaken van transformaties van een bijbehorende standaardfunctie, met name translaties ten opzichte van de assen.

Nu kun je een bruikbare schets van de grafiek maken, waarin je in ieder geval de karakteristieken aangeeft en je kunt het venster van je rekenmachine goed instellen.

verder | terug